Презентация к уроку "Тела вращения"

Слайд #1

Тела вращения

Слайд #2

Цилиндр – это тело, полученное в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Слайд #3

Слайд #4

Слайд #5

Слайд #6

Основания цилиндра - круги.

Образующая цилиндра - отрезок, перпендикулярный основаниям и соединяющий точки окружностей верхнего и нижнего оснований.

Высота цилиндра - длина образующей

Слайд #7

Ось вращения - ось цилиндра.

Радиус основания – радиус цилиндра.

Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник.

Слайд #8

1 - Ось
2 - Боковая поверхность
3 - Высота
4 - Основание
5 - Образующая

Слайд #9

Площадь боковой поверхности:
Sбок = 2𝛑RL
Площадь полной поверхности – это сумма площади боковой поверхности и двух площадей оснований.
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sполн = 2𝛑Rh + 2𝛑R2
Sполн = 2𝛑R(R + h)

Слайд #10

Слайд #11

1. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, полной поверхности, объем.
2. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, полной поверхности, объем.

Слайд #12

3. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Слайд #13

Слайд #14

4. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности основания цилиндра, объем.

Слайд #15

5. Объем цилиндра равен V = 64𝞹, а площадь боковой поверхности равна Sбок. = 32𝞹  .
Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Слайд #16

Слайд #17

Слайд #18

7. Объем цилиндра равен V = 140 куб. см, высота = 5 см. Найти радиус.

Слайд #19

Определить высоту и радиус цилиндра полученного при вращении прямоугольника со сторонами 10 и 20 см вокруг большей стороны?
Найти его объем и площади боковой и полной поверхностей.
Определить высоту и радиус цилиндра полученного при вращении прямоугольника со сторонами 20 и 30 см вокруг меньшей стороны? Найти его объем и площади боковой и полной поверхностей.

Слайд #20

Слайд #21

Слайд #22

Слайд #23

Слайд #24

Вы­со­та ко­ну­са равна 8, а диа­метр ос­но­ва­ния — 30. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.
2. Вы­со­та ко­ну­са равна 21, а длина об­ра­зу­ю­щей — 75. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са.

3. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 144, а длина об­ра­зу­ю­щей — 75. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са.