Презентация по алгебре на тему "Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрат разности". ⭐ Бесплатные PDF на Cdnpdf.com ✔️

Слайд #1

Самостоятельная работа

Слайд #2

Решите уравнение
1 вариант
9𝑥 𝑥+6 − 3𝑥+1 2 =1
2 вариант
16𝑦 2+𝑦 − 4𝑦−5 2 =0
20ГГ
Презентация
2

Слайд #3

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрат разности
Классная работа 12.02.25

Слайд #4

Формулы квадрата суммы и квадрата разности используются не только для упрощения выражения, но и для разложения на множители многочленов вида:
20ГГ
Презентация
4
𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2 и 𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2

Слайд #5

Поменяв местами в формуле левую и правую части, получаем:
20ГГ
Презентация
5
𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2 = a+b 2
𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 2

Слайд #6

примеры
20ГГ
Презентация
6

Слайд #7

1. Представить трёхчлен 9 х 2 +30𝑥+25 в виде квадрата двучлена
20ГГ
Презентация
7

Слайд #8

1. Представить трёхчлен 9 х 2 +30𝑥+25 в виде квадрата двучлена
Первое слагаемое 𝟗 х 𝟐 представляет собой квадрат выражения 3х,
20ГГ
Презентация
8

Слайд #9

1. Представить трёхчлен 9 х 2 +30𝑥+25 в виде квадрата двучлена
Первое слагаемое 𝟗 х 𝟐 представляет собой квадрат выражения 3х, а последнее 25 – квадрат числа 5.
20ГГ
Презентация
9

Слайд #10

1. Представить трёхчлен 9 х 2 +30𝑥+25 в виде квадрата двучлена
Первое слагаемое 𝟗 х 𝟐 представляет собой квадрат выражения 3х, а последнее 25 – квадрат числа 5. Так как второе слагаемое равно удвоенному произведению 3х и 5,
20ГГ
Презентация
10

Слайд #11

1. Представить трёхчлен 9 х 2 +30𝑥+25 в виде квадрата двучлена
Первое слагаемое 𝟗 х 𝟐 представляет собой квадрат выражения 3х, а последнее 25 – квадрат числа 5. Так как второе слагаемое равно удвоенному произведению 3х и 5, то этот трёхчлен можно представить в виде квадрата суммы 3х и 5:
20ГГ
Презентация
11

Слайд #12

1. Представить трёхчлен 9 х 2 +30𝑥+25 в виде квадрата двучлена
Первое слагаемое 𝟗 х 𝟐 представляет собой квадрат выражения 3х, а последнее 25 – квадрат числа 5. Так как второе слагаемое равно удвоенному произведению 3х и 5, то этот трёхчлен можно представить в виде квадрата суммы 3х и 5:
9 х 2 +30𝑥+25= 3х+5 2
20ГГ
Презентация
12

Слайд #13

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
20ГГ
Презентация
13

Слайд #14

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат
20ГГ
Презентация
14

Слайд #15

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
20ГГ
Презентация
15

Слайд #16

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
Последнее слагаемое 100 𝑏 4 - квадрат
20ГГ
Презентация
16

Слайд #17

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
Последнее слагаемое 100 𝑏 4 - квадрат 10 𝑏 2
20ГГ
Презентация
17

Слайд #18

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
Последнее слагаемое 100 𝑏 4 - квадрат 10 𝑏 2
Второе слагаемое 20𝑎 𝑏 2 - удвоенное произведение
20ГГ
Презентация
18

Слайд #19

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
Последнее слагаемое 100 𝑏 4 - квадрат 10 𝒃 𝟐
Второе слагаемое 20𝑎 𝑏 2 - удвоенное произведение а на 10 𝑏 2 , то есть 2∗а∗10 𝑏 2
20ГГ
Презентация
19

Слайд #20

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
Последнее слагаемое 100 𝑏 4 - квадрат 10 𝒃 𝟐
Второе слагаемое 20𝑎 𝑏 2 - удвоенное произведение а на 10 𝑏 2 , то есть 2∗а∗10 𝑏 2
20ГГ
Презентация
20
𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4 = 𝑎 2 −2∗𝑎∗ 𝑏 2 +10 𝑏 2 =

Слайд #21

2. Разложить на множители многочлен 𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4
Первое слагаемое 𝑎 2 - квадрат a
Последнее слагаемое 100 𝑏 4 - квадрат 10 𝒃 𝟐
Второе слагаемое 20𝑎 𝑏 2 - удвоенное произведение а на 10 𝑏 2 , то есть 2∗а∗10 𝑏 2
20ГГ
Презентация
21
𝑎 2 −20𝑎 𝑏 2 +100 𝑏 4 = 𝑎 2 −2∗𝑎∗ 10𝑏 2 +10 𝑏 2 =
= 𝑎−10 𝑏 2 2