Презентация "Применение дробей и процентов для решения прикладных задач"

Слайд #1

Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Подготовила:
Учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

Слайд #2

Нахождение части от числа
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить эту дробь на это число. 

Слайд #3

Нахождение числа по его части
Чтобы найти число по данному значению его дроби, это значение делим на эту дробь.

Слайд #4

Нахождение процента от числа
 

Слайд #5

Нахождение числа по его процентам
 

Слайд #6

Нахождение процентного отношения двух чисел
 

Слайд #7

Задание 1
Призёрами городской олимпиады по математике стали 25 учащихся,
что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало
в олимпиаде?
ОТВЕТ: 500 человек

Слайд #8

Задание 2

Пачка сливочного масла стоит 75 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 20%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

ОТВЕТ: 60 рублей

Слайд #9

Задание 3

В городе 80 000 жителей, причём 45% —это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?

ОТВЕТ: 36000 пенсионеров

Слайд #10

Задание 4

Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?
ОТВЕТ: 45%

Слайд #11

Задание 5

Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении 7 : 3 соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?
ОТВЕТ: 30%

Слайд #12

Задание 6

Товар стоил 600 рублей. Сначала его стоимость понизили на 25%, а затем повысили на 15%. Какова стоимость товара после двух изменений?

ОТВЕТ: 517,5 рублей

Слайд #13

Задание 7

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%,
во второй на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?
ОТВЕТ: 1080 рублей

Слайд #14

Задание 8

Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 14-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение
Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна


Пусть масса получившегося раствора 2m. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:

Слайд #15

Задание 9

Свежие фрукты содержат 72% воды а высушенные 26%. Сколько сухих фруктов получится из 222 кг свежих?
Решение
Пусть х кг - масса высушенных фруктов
100% - 72% = 28% или 0,28 часть - сухого вещества в свежих фруктах
100% - 26% = 74% или 0,74 части - сухого вещества в сухих фруктах.
Составим и решим уравнение:
0,74 х = 222 * 0,28
х = 222 * 0,28 / 0,74
х = 84.
Значит, 84 кг высушенных фруктов получится из 222 кг свежих фруктов.

Слайд #16

Задание 10

Решение:
Пусть х кг - масса высушенных фруктов
100% - 86% = 14% или 0,14 часть - сухого вещества в свежих фруктах
100% - 24% = 76% или 0,76 части - сухого вещества в сухих фруктах.
Составим и решим уравнение:
0,14 х = 42 * 0,76
х = 42 * 0,76 / 0,14
х = 228.
Значит, необходимо 228 кг свежих фруктов, чтобы получилось 42 кг высушенных

Слайд #17

Задание 11
Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй − 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Слайд #18

Домашнее задание
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 300 тыс. человек, а в конце года их стало 345 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
В сентябре 1 кг слив стоил 75 рублей. В октябре сливы подорожали на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Слайд #19

Использованные источники:
https://ege.fipi.ru/os11/xmodules/qprint/index.php?proj_guid=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B&theme_guid=5267eafa9441e311a707001fc68344c9&md=qprint&groupno=0
https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC