Задачи на экстремум. Задачи на оптимизацию

Слайд #1

9.14. Задачи на экстремум. Задачи на оптимизацию производства

Слайд #2

Задача Дидоны
Легенда о Дидоне
Сколько земли можно охватить
веревкой заданной длины?

Слайд #3

X



Y
S=xy
P=2x+y=100
y=100-2x
S=x(100-2x)=100x-2x2

100 метров

Слайд #4

+-
25
S= 100x-2x2
S’=100-4x
100-4x=0
4x=100
x=25
y=100-2x
y=50

Слайд #5

Слайд #6

В некотором царстве подорожала керамическая плитка – 500 рублей за кв. метр.
Царь велит определить размеры открытого бассейна с квадратным дном объемом V, чтобы на его облицовку было затрачено наименьшее количество средств.

Сравнить цену на облицовку
данного бассейна V=32 м3
и
бассейна размером
4х3,2х2,5=32 м3.
О затратах на ремонт!