Конспект урока по ВиС для 8 класса на тему «ДИСПЕРСИЯ ЧИСЛОВОГО НАБОРА»

Слайд #1

ДИСПЕРСИЯ ЧИСЛОВОГО НАБОРА

8 класс

Слайд #2

На рисунке изображены два числовых набора.
Определите, в каком из этих наборов отклонения в среднем больше.
0
1
0
1

Слайд #3

Наиболее полной характеристикой рассеивания чисел в массиве данных является набор их отклонений. Но когда набор велик, рассматривать все отклонения неудобно. Нужно взять какое-то среднее отклонение. Но среднее арифметическое отклонений не годится, поскольку оно у любого набора равна нулю.

Чтобы судить о рассеивании, принято усреднять квадраты отклонений. Квадраты отклонений неотрицательны. Чем больше отклонения по модулю, тем больше будет средний квадрат отклонений. Эту величину называют дисперсией.

Слайд #4

Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего арифметического называется дисперсией набора чисел.
Обычно говорят короче: дисперсия — это средний квадрат отклонений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ФОРМУЛА
S =
(x - x) + (x - x) + (x - x) + ... + (x - x)
1
2
3
n
_
_
_
_
2
2
2
2
n
2

Слайд #5

ПРИМЕР 1.
Найдите дисперсию числового набора 4, 3, 0, 5.
Чтобы вычислить дисперсию, нужно найти среднее арифметическое третьего столбца.

Слайд #6

ПРИМЕР 2.
Найдите дисперсию числового набора
3, 3, 2, 4.
Сравните этот набор из примера 1.
Сравните среднее арифметическое.
Сравните дисперсию.
Изобразите два числовых набора на координатной прямой, сравните дисперсию и рассеивание двух наборов.

Слайд #7

ПРИМЕР 3.
Континентальный климат отличается от умеренного более резкими изменениями температуры в течение года. В районах с континентальным климатом жаркое лето и очень холодная зима. С помощью дисперсии различия между двумя видами климата можно выразить количественно. В таблице приведена средняя месячная температура за 80 лет в Москве, Киеве, Новосибирске и Хабаровске.

Слайд #8

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

Слайд #9

Слайд #10

Слайд #11

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

& 43, № 314, 315.