Презентация "Подобные треугольники. Средняя линия треугольника" 8 класс

Слайд #1

Подобные треугольники.
Средняя линия треугольника

Слайд #2

А
В
С
С1
В1
А1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.

Слайд #3

А
В
С
С1
В1
А1
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
= k
ABC
A1B1C1

Слайд #4

А
С
С1
В1
А1
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
k – коэффициент подобия
ABC
A1B1C1
Дано:
В
ЗНАЧИТ:
Отношение периметров двух
подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
ЗНАЧИТ:

Слайд #5

А
В
С
F
22,8
E
Доказать:
Верно
ABC
EFD
5,2
4,4
7,6
13,2
15,6
D
1060
400
1060
340
340
400
№ 541

Слайд #6

А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
6см
7см
8см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
12см
14см
16см

Слайд #7

А
В
С
С1
В1
А1
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано:
ABC
А1В1С1
430
700
4
6
10
12
430
700
670
670
15
18

Слайд #8

А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
18см
21см
24см
Найдите: х, у, z.
х
у
z
9см
10,5см
12см

Слайд #9

А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
18см
7см
6см
Найдите: х, у.
х
у
21см
24см
8см

Слайд #10

А
В
С
С1
В1
А1
Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
16см
14см
8см
Найдите: х, у.
х
у
7см
6см
12см

Слайд #11

А
В
С
N
32
М
Доказать:
Верно
ABC
NMF
6
4
8
16
24
F
810
600
810
390
390
600

Слайд #12

А
С
В
В1
С1
А1
I признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
ABC
А1В1С1
ЗНАЧИТ:
Дано:
ABC,
А1В1С1,

Слайд #13

В
А
С
W
P
Докажите подобие треугольников.
M
800
350
350
650
Блиц-опрос
800
650
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
ABC PWM
по 1 признаку

Слайд #14

A
B
С
АВСD – параллелограмм. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
Найти ВС.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
ABK CBE
по 1 признаку
К
BA
CB
=
BK
BE
AK
CE
=
Е
D
6
1
9
6
9
10
10
CB
=
6
9

Слайд #15

B

Сколько пар подобных треугольников можно найти?
Блиц-опрос
DCA ACB
C
A
DBA ABC
DCA DAB
D

Слайд #16

A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
BMN BAC
по 1 признаку
C
MN
AC
=
BN
BC
BM
BA
=
М
12м
3м
х
16м
16
х
3
12
3
12
=
x
16

Слайд #17

4
х
х
A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
BMN BAC
по 1 признаку
C
MN
AC
=
BN
BC
BM
BA
=
М
15
12
4
12
15
х
15
=
4
12

Слайд #18

A
B
N
В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
BMN BAC
по 1 признаку
C
MN
AC
=
BN
BC
BM
BA
=
М
12см
9см
х
18см
18
х
9
12
9
12
=
x
18

Слайд #19

А
С
В
В1
С1
А1
II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
ABC
А1В1С1
ЗНАЧИТ:
Дано:
ABC,
А1В1С1,

Слайд #20

Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
AВС РВD по 2 признаку
3
12
=
5
20
Верно
A
B
P
C
D
5
3
12
20
Найти

Слайд #21

A
B
С
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
AОD COD по 2 признаку
D
O
4
5
15
12
4
12
=
5
15
Верно
21
?
7

Слайд #22

Площадь треугольника МОС на 8 см2 меньше площади треугольника КОР. Найти площадь треугольника ОКР,
если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см.
C
M
О
K
P
5
x
x-8
4
12
15
4
12
=
5
15
Верно
MCO PKO
по 2 признаку
Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников
SMCO
SKPO
= k2
x-8
x
=
1
9
MO
OK
SMCO
SKPO
=
2
x
x-8
5
15

Слайд #23

А
С
В
В1
С1
А1
III признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
ABC
А1В1С1
ЗНАЧИТ:
Дано:
ABC,
А1В1С1,

Слайд #24

A
B
C
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
D
E
F
3см
3см
3см
5см
5см
5см
3
5
=
3
5
Верно
DEF ABC
по 3 признаку
=
3
5
Докажите по 1 признаку подобия,
по 2 признаку.

Слайд #25

A
B
C
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
D
E
F
4см
8см
6см
6см
9см
12см
6
4
=
9
6
Верно
DEF ABC
по 3 признаку
=
12
8

Слайд #26

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Блиц-опрос
A
B
C
6см
M
L
K
8см
3см
4см
4
8
=
4
8
Верно
KML ABC
по 3 признаку
4см
8см
=
3
6

Слайд #27

Доказать: КМ II BL
Блиц-опрос
A
B
C
6
M
L
K
10
7
3
7
14
=
5
10
Верно
KMA LBC
по 3 признаку
5
14
=
3
6
Найти

Слайд #28

A
B
С
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Найдите угол ВАD.
D
15
14
550
21
10
9
1
3
800
10
15
=
14
21
Верно
АСD ABC
по 3 признаку
=

14
9
1
3
800
550

Слайд #29

9
6
D
N
К
18см
С
В
А
13,5см
6см
6
9
=
12
18
Верно
DNK ABC
по 3 признаку
12см
=
9
13,5
В треугольниках АВС и DNK известны стороны. SDNK=36cм2. Найдите площадь треугольника АВС.
9см
9см
Запишите теорему об отношении площадей подобных треугольников
SABC
SDNK
= k2
x
36
=
4
9
AB
DN
SABC
SDNK
=
2
36
x
x

Слайд #30

Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?
4
6
8
А
В
С
М
Р
К
MP= 3см, MK=4 см, KP=2 см.

Слайд #31

Устно:
А
В
С
D
Р
Q
М
H
R
6
12
В трапеции АВСД ВС=6 см, АД=12 см, ВR||CД, СR ||АВ. Найдите PQ.
PQ= 9см

Слайд #32