Квадратный корень. Арифметический квадратный корень
Cкачать презентацию: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень
Презентация по слайдам:
Слайд #1
Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень.
1
Слайд #2
Площадь квадрата равна 𝟐𝟓 см 𝟐 . Чему равна сторона квадрата?
Площадь квадрата равна 𝟑𝟔 см 𝟐 . Чему равна сторона квадрата?
Площадь квадрата равна 𝟏𝟔𝟎𝟎 см 𝟐 . Чему равна сторона квадрата?
Площадь квадрата равна 𝟎,𝟎𝟒 см 𝟐 . Чему равна сторона квадрата?
2
Слайд #3
Решите уравнение:
А) 𝒙 𝟐 =𝟗;
Б) 𝒙 𝟐 = 𝟑𝟔 𝟒𝟗 .
3
Слайд #4
Рассмотрим квадрат
Пусть 𝒙 см – сторона квадрата.
Тогда уравнение
𝒙 𝟐 =𝟒𝟗 – математическая модель задачи о нахождении стороны квадрата.
4
х
𝑆=49 см 2
Слайд #5
𝒙 𝟐 =𝟒𝟗
Корни уравнения: 𝒙=−𝟕 и 𝒙=𝟕
Числа -7 и 7 являются квадратными корнями из числа 49.
5
Слайд #6
Опр: Квадратным корнем из числа 𝒂 называют число, квадрат которого равен 𝒂.
Пр: Квадратный корень из числа 9 равен -3 и 3
т.к. −𝟑 𝟐 =𝟗 и 𝟑 𝟐 =𝟗.
Квадратный корень из числа 𝟐𝟓 𝟒 равен − 𝟓 𝟐 и 𝟓 𝟐
т.к. − 𝟓 𝟐 𝟐 = 𝟐𝟓 𝟒 и 𝟓 𝟐 𝟐 = 𝟐𝟓 𝟒 .
6
Слайд #7
Квадратным корнем из числа 0 является только число 0
7
Слайд #8
Положительный корень уравнения: 𝒙 𝟐 =𝟒𝟗
𝒙=𝟕 является ответом задачи, так как сторона квадрата принимает только положительные значения.
8
Слайд #9
Число 7 называют арифметическим квадратным корнем из числа 49
9
Слайд #10
Опр: Арифметическим квадратным корнем из числа 𝒂 называют неотрицательное число, квадрат которого равен 𝒂.
𝒂 =𝒃, 𝒃≥𝟎: 𝒃 𝟐 =𝒂
10
Слайд #11
𝒂 =𝒃, 𝒃≥𝟎: 𝒃 𝟐 =𝒂
- знак квадратного корня
𝒂 – подкоренное выражение
Пр: 𝒃−𝟓
11
Слайд #12
Подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения !!!
12
Слайд #13
Примеры:
𝟗 =𝟑, так как 𝟑≥𝟎 и 𝟑 𝟐 =𝟗;
𝟐𝟓 𝟒 = 𝟓 𝟐 , так как 𝟓 𝟐 ≥𝟎 и 𝟓 𝟐 𝟐 = 𝟐𝟓 𝟒 ;
𝟎 =𝟎, так как 𝟎≥𝟎 и 𝟎 𝟐 =𝟎.
13
Слайд #14
Для любого неотрицательного числа 𝒂 справедливо, что
𝒂 ≥𝟎 и 𝒂 𝟐 =𝒂
14
Слайд #15
Примеры:
𝟒 ≥𝟎 и 𝟒 𝟐 =𝟒;
𝟐 ≥𝟎 и 𝟐 𝟐 =𝟐;
𝟓,𝟐 ≥𝟎 и 𝟓,𝟐 𝟐 =𝟓,𝟐.
15
Слайд #16
К понятию квадратного корня пришли, решая уравнение:
𝒙 𝟐 =𝒂, где 𝒂≥𝟎
Корни уравнения – числа, являющиеся квадратными корнями из числа 𝒂.
16
Слайд #17
Задания
№291 (1 строчка)
№292
№295 (1 строчка)
№296(1 столбик)
17
Слайд #18
Пункт 11. №297 № 301 № 291 (2 строчка)
18
Домашнее задание