Межпредметные связи в обучении математике.

Слайд #1

Межпредметные связи
в обучении
математике
 
 
 
 
Выполнила:
преподаватель Смирнова И.Л.

 
 
 

Слайд #2

Без знания математики нельзя понять ни
основ современной техники, ни того, как
ученые изучают природные и социальные явления.

Колмогоров А.Н.

Слайд #3

Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга.

Слайд #4

Одноименные понятия
вектор
функция
график
уравнение
координаты
проценты
Межпредметная интеграция
МАТЕМАТИКА
физика
химия
география
биология
литература
русский язык
астрономия
черчение
Спец.дисциплины

Слайд #5

«Профессионально-ориентированное содержание»:
например,
Тема 7.7 Примеры симметрий в профессии. -Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту, в профессии.
Тема 7.16 Геометрические комбинации на практике. -Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах. Площади поверхностей комбинированных геометрических тел. Расчет объема вместимости веществ.

Слайд #6

Задача. У монгольской юрты высота верхнего конуса 2 м, цилиндра - 1.5 м, радиус юрты 4 м. Определить воздушное пространство жилья.

Слайд #7

Задача. В яранге эскимосов Аляски высота жилища 4м,радиус - 4м. Определить воздушное пространство жилья.

Слайд #8

Одноименные понятия
вектор
функция
график
уравнение
координаты
проценты
Межпредметная интеграция
МАТЕМАТИКА
физика
химия
география
биология
литература
русский язык
астрономия
черчение
Спец.дисциплины

Слайд #9

Решение. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v движется по закону S=vt-gt2/2. Принимая приближенно g=10 м/с2, имеем формулу S=vt-5t2. Подставляя известные данные, получаем квадратное уравнение:
5t2 - 20t+15 = 0.
Решая данное уравнение, получаем ответ t=1с, t=3с.
Для ответа на второй вопрос вместо S подставим значение 25м. Полученное квадратное уравнение
5t2 - 20t+25 = 0
не имеет корней, а, следовательно, нет такого значения времени t, при котором тело достигло бы высоты 25 м.
Ответ окажется очень простым, если вспомнить, что тело, брошенное вверх, достигнув определенной высоты, начинает падать. Поэтому тело оказывается на высоте 15м дважды: первый раз, когда оно движется вверх, и второй раз – когда оно падает.
Математика и физика
Через какое время тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с,
достигнет высоты 15 м? Может ли оно достичь 25 м?

Слайд #10

Слайд #11

Слайд #12

Рассчитайте процент содержания гемоглобина в крови спортсмена, если известно, что кислородная ёмкость его крови равна 20%.
Решение.
Если известно, что 1 г гемоглобина может связать 1,34 мм кислорода, то для того, чтобы узнать, сколько гемоглобина необходимо для связывания 20 мл кислорода, необходимо составить следующую пропорцию:
1,34 мл кислорода – 1 г гемоглобина
20 мл кислорода – х г гемоглобина
Х=14,9
Ответ: в крови спортсмена содержится
14,9 % гемоглобина.



Математика и биология

Слайд #13

Межпредметная связь ярко прослеживается при изучении темы «Прогрессии».
Примеры чисел Фибоначчи в строении растений и животных.

Слайд #14

Логарифмы в природе, биологии.
Раковины морских животных растут лишь в одном направлении. И чтобы не вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие первоначальной формы раковины. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали.

 

Слайд #15

Логарифмы в природе, биологии.
Логарифмическая функция нашла применение и в биологии. Логарифмы используются для описания явлений: процессы размножения микроорганизмов, рост колоний бактерий, радиоактивный распад элементов, изменение скоростей химических реакций и т.п.
Например, бактерия
кишечной палочки в
питательной среде
каждую минуту делится.
Следовательно, общее
количество бактерий
каждую минуту становится в два раза больше.


 

Слайд #16

Виды симметрии

Симметрия
Геометрическая
Физическая
зеркальная
поворотная
осевая
центральная

Слайд #17

Математика и русский язык




Очень часто уч-ся в существительном «длина» пишут удвоенное «н». Имеет смысл разъяснить, что существуют слова «длина» и «длинна», но первое – это имя существительное и означает величину предмета, второе – краткое прилагательное,
обозначающее свойство предмета
(например, «дорога длинна»).

Слайд #18

Математика и литература
Английский писатель XIX века Льюис Кэрролл, он же - Чарльз Лутвидж Доджсон,
автор "Алисы в стране Чудес" , профессор математики.

Слайд #19

Стихи-запоминалки
Если складываешь дробь
С равным знаменателем,
Знаменатель ты оставь,
Складывай числители.
Делали так в древности
Умные мыслители.


Вам стишок читаю новый,
Кто запомнит – молодец.
У ОТРЕЗОЧКА любого
Есть начало и конец.
Вдруг на небе из-за серых тёмных туч
Показался долгожданный солнца ЛУЧ,
У которого, открою вам секрет,
Есть начало, а конца, ребята, нет
Всё, что в жизни нашей свято,
Мы не вправе отрицать.
У ПРЯМОЙ же нет, ребята,
Ни начала, ни конца.


Плюс на минус, минус, плюс!
Умноженья не боюсь!
Перемножить модули – это же пустяк.
Самое главное – не забыть про знак.
ПЛЮС НА МИНУС умножая,
Ставим минус не зевая.
ПЛЮС НА ПЛЮС – и плюс в ответе.
Всем пятёрки будут, дети!
МИНУС С МИНУСОМ умножу,
Плюс в ответе будет тоже.
Выучи стихотворенье –
Веселей пойдёт ученье!

Слайд #20

Математика и история
Из истории хорошо известно, что в Древнем Египте было развито земледелие. Для построения прямого угла землемеры использовали следующий прием. Веревку узелками делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем ее растягивали на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, лежащий напротив стороны с 5 делениями, был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц называют египетским.

Слайд #21

ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА ВСЕМИРНОЙ ИСТОРИИ

4–5 млн. лет назад –4 тыс. до н.э.  Первобытно-общинный строй
 4–5 млн. лет до н.э. –2 тыс. лет до н.э.  Каменный век
 2 тыс. до н.э. –1 тыс. до н.э.  Бронзовый век
 С 1 тыс. до н.э.  Железный век
Конец 4 тыс. до н.э.  Появление первых цивилизаций, создание первых государств на Земле 
Древняя Греция
3000–800 до н.э.  Крито-микенский период
800–500 до н.э.  Период архаики
500–336 до н.э.  Классический период
336–30 до н.э.  Период эллинизма    
Древний Рим
753–510 до н.э.  Царский период
510–31 до н.э.  Период Республики
31–476 н.э.  Период империи
381   -  Объявление христианства государственной религией государственной религией

Слайд #22

Слайд #23

Математика и география
Использование  математических  алгоритмов  дало  возможность:
1.  беспрепятственно  вычислять  количество  жителей  и  прогнозировать  рост  населения;
2.  вычислять  густоту  расселения,  площадь 
государства  (города);
3.  определять  масштаб;
4.  измерять  высоту  гор,  находить  абсолютную 
высоту,  определять  температуру  на  вершине.
Все в природе должно быть совершенно и гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля – шар!
Пифагор.

Слайд #24

Рисунки на координатной плоскости

Слайд #25

Интеграция в обучении позволяет выполнить развивающую функцию, необходимую для всестороннего и целостного развития личности учащегося, развития интересов, мотивов, потребностей к познанию.

Такие уроки развивают потенциал учащихся, побуждают к познанию окружающей действительности, к развитию логики мышления, коммуникативных способностей.

Слайд #26

Математика в строительстве
своя
ИГРА

Слайд #27

Вопросы
Финал

Слайд #28

Торговые вычисления
своя
ИГРА

Слайд #29

Вопросы
Финал

Слайд #30

НЕДЕЛЯ математики
Математический
КВН

Слайд #31

«Математическая
пресс-конференция »

Слайд #32

Спасибо за внимание!

Слайд #33

Слайд #34

Использованные ресурсы
Волошинов А. В. Математика и искусство. Изд. «Просвещение», 1992 г. – 335 с.
Алгебра и начала математического анализа.//под редакцией А.Н. Колмогорова.– М.: «Просвещение», 2011 г. - 384с.
Тростников В. И. Алгебра гармонии. М.: «Просвещение», 1999г.
интернет-ресурсы:
http://ru.wikibooks.org/wiki
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
http://lib.ssga.ru/fulltext/UMK/200203(Астрономия)