Действительные числа

Слайд #1

АЛГЕБРА и начала анализа 10 класс Ш.А.Алимов, ю.м.колягин и др. 15 изд. М.: Просвещение, 2007 Учитель математики Пивоваренок Н.Н. ГОУ Школа №247 Глава I. Действительные числа Урок 2 «Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами». И. Ньютон

Слайд #2

иметь понятия об: иррациональных числах; множестве действительных чисел; модуле действительного числа; уметь выполнять : вычисления с иррациональными выражениями; сравнивать числовые значения иррациональных выражений §2 Действительные числа Знания и навыки учащихся:

Слайд #3

1. Необходимость дальнейшего расширения множества чисел связана в основном с двумя причинами: иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь 1)Рациональных чисел недостаточно для выражения результатов измерений (длина диагонали квадрата со стороной 1) 2) Такие числовые выражения не являются рациональными числами

Слайд #4

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь, т.е. дробь вида + а0,а1а2а3… или - а0,а1а2а3… , где а0 - целое неотрицательное число, а каждая из букв а1,а2,а3,… - одна из десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1) π = 3,1415… а0 = 3 а1=1 а2= 4 а3=1 а4=5 … 2)- √234 = - 15,297058… а0 = 15 а1=2 а2= 9 а3=7 а4=0 … 3)37,19 а0 = 37 а1=1 а2= 9 аn=0 при n≥3 Объединение множества рациональных чисел и множества иррациональных чисел (бесконечных десятичных непериодических дробей) даёт множество R действительных чисел Например: Действительное число может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Слайд #5

2. Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями. с точностью до единицы: с точностью до десятой: с точностью до сотой: Вычислим сумму Числа 3; 3,1; 3,15 и т.д. являются последовательными приближениями значения суммы

Слайд #6

3. Все основные действия над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел Переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д. 4. Модуль действительного числа х обозначается |х| и определяется так же, как и модуль рационального числа:

Слайд #7

№8 1) Следовательно, |х|= х. 2) №9(1,3,5), №10, №11, №12

Слайд #8

№9(1,3,5) №10, №11, №12

Слайд #9

№10 №11, №12

Слайд #10

§2, разобрать задачу 3 (стр.6); №9 (2, 4, 6), №11 (2), №93 , №5 (2). Домашнее задание

Слайд #11

Итоги урока №2 Глава1 , §2 Самоанализ урока 10 класс