Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

Слайд #1

Решение задач с помощью метода вспомогательной площади
Урок геометрии
8 класс

Слайд #2

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение»

Вячеслав Викторович Произволов

Слайд #3

Тест
Задание 1
Установи соответствие между фигурой и формулой площади
А) Б) В) Г) Д)
 
a∙h
 
 
 
Параллелограмм
Треугольник
Ромб
Прямоугольный треугольник
Трапеция

Слайд #4

A 21
B 17
C
D
7
9
8
Вычисли площадь трапеции ABCD
a) 144
b) 133
c) 266
d) 19
Выбери правильный ответ
Задание 2

Слайд #5

A К
9
C
D
6
8
B
Найди площадь параллелограмма ABCD
a) 20
b) 40
c) 32
Выбери правильный ответ
d) 54
Задание 3

Слайд #6

Проверь!
Задание 1
Задание 2
Задание 3
b) 133
d) 54

Слайд #7

Вспомни свойство по рисунку!
S
S1
 
Отношение площадей подобных треугольников
равно квадрату коэффициента подобия

Слайд #8

Вспомни свойство по рисунку!
Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не изменится

Слайд #9

Вспомни свойство по рисунку!
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)
 
 

Слайд #10

Вспомни свойство по рисунку!
Медиана треугольника делит его на две равновеликие части

Слайд #11

Вспомни свойство по рисунку!
Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей

Слайд #12

Вспомни свойство по рисунку!
А
С
D
О
S1
S2
S3
S4
В

Слайд #13

Какое свойство пропустили?
Если два треугольника имеют общий (одинаковый) угол,
то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол

Слайд #14

Свойство 8
А
В
С
D
О
А
В
С
D
О
Площади треугольников, образованных при пересечении диагоналей трапеции и прилежащие к её боковым сторонам, равны.
S
S
Метод вспомогательной площади

Слайд #15

Задачи на клетчатой бумаге

№ 1
Ответ: 9

Слайд #16

Задачи на клетчатой бумаге
№ 2
Ответ: 7

Слайд #17

Задачи на клетчатой бумаге
№ 2
Ответ: 7

Формула Пика
В=3
Г=10

Слайд #18

Задача 3
Ответ: 32+13=45

Слайд #19

Задача 4
Ответ: 84

Слайд #20

Задача 5
Ответ: 80

Слайд #21

Задача 6
Ответ: 48
ABCD - параллелограмм

Слайд #22

Задача 7
Дан треугольник ABC, площадь которого равна 28. На сторонах AB, ВС и CD отмечены середины К, М и Т соответственно. Найдите площади образовавшихся четырех треугольников

Слайд #23

Спасибо за работу на уроке!