Презентация по слайдам:
Слайд #1
Простейшие тригонометрические
уравнения
Слайд #2
«Стоя на одном месте
новых горизонтов
не откроешь.»
Слайд #3
arccos a
arcsin a
?
arccos a = t
arccos (-a)
arcsin (-a)
arcsin a = t
arccos (-a) = π – arccos a arcsin (-a) = -arcsin a
Если ǀаǀ ≤ 1
Слайд #4
Имеет ли смысл выражение?
Вычислите:
Слайд #5
Решите уравнение:
Ответы:
?
корней нет
Слайд #6
Тригонометри-
ческие
уравнения
Слайд #7
Уравнение cos t = a
0
x
y
2. Отметить точку а на оси абсцисс.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью .
5. Полученные точки – решение уравнения cos t = a.
6. Записать общее решение уравнения.
1. Проверить условие |a| ≤ 1
a
arccos a
-arccos a
-1
1
Слайд #8
Частные случаи уравнения cos t = a
x
y
cos t = 0
cos t = -1
cos t = 1
0
1
-1
0
Слайд #9
Уравнение sin t = a
0
x
y
2. Отметить точку а на оси ординат.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.
5. Полученные точки – решение уравнения sin t = a.
6. Записать общее решение уравнения.
1. Проверить условие | a | ≤ 1
a
-1
1
t =
[
arcsin a
π-arcsin a
Слайд #10
[
Слайд #11
Частные случаи уравнения sin t = a
x
y
sin t = 0
sin t = -1
sin t = 1
0
1
-1
0
Слайд #12
Решите уравнения:
Сравните:
Слайд #13
Решите уравнение:
Слайд #14
Проверь себя!
sin t = a, ǀаǀ≤1
cos t = a, ǀаǀ≤1
а) 2 sin х + 𝟐 = 0;
б) 6 соs х – 3 = 0;
в) 2 соs х = - 𝟑 ;
г) 𝟑 - 𝟔 cos х = 0;
д) 2 𝟑 sin х – 3 = 0.
Слайд #15
ОТВЕТЫ:
Слайд #16
Решите уравнение:
Слайд #17
Д
[
(?)
Слайд #18
«Уравнение есть равенство, которое ещё не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь.»
А.Фуше
Слайд #19
Спасибо
за внимание!
