Презентация по математике на тему "Представление о правильных многогранниках" (1 курс)

Слайд #1

Представление о правильных многогранниках.


Подготовил преподаватель Таганрогского авиационного колледжа имени В.М.Петлякова Черчага Мария Петровна

Слайд #2

Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый,
все его грани равные друг другу правильные многоугольники,
в каждой его вершине сходится одинаковое число граней.

Слайд #3

Платоновы тела
Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней:

«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«дедека» - 12

Слайд #4

Согласно представлений древнегреческих философов, существует пять элементов, из которых состоит мир: земля, вода, воздух , огонь и эфир. Платон установил соответствие между этими элементами и пятью правильными многогранниками.

Слайд #5

Огонь

Слайд #6

Вода

Слайд #7

Воздух

Слайд #8

Земля

Слайд #9

Вселенная

Слайд #10

Свойства правильных многогранников

Слайд #11

Теорема Эйлера


Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум.

В + Г – Р = 2

Слайд #12

Двойственность многогранников



Если считать центры граней тетраэдра вершинами нового многогранника, то вновь получим тетраэдр.

Слайд #13

Двойственность многогранников





Центры граней куба образуют октаэдр.

Слайд #14

Двойственность многогранников



Центры граней октаэдра образуют куб

Слайд #15

Двойственность многогранников




Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Слайд #16

Двойственность многогранников



Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Слайд #17