Читать

Презентация на тему: "Многогранники"

Cкачать презентацию: Презентация на тему: "Многогранники"

Читать публикацию

Скачать презентацию

Вставить эту публикацию

Прочитать другие публикации на CdnPdf

Вставить код

Ничего не найдено.

Презентация по слайдам:

Слайд #1

Понятие многогранной поверхности и многогранника
Цели занятия:
Сформировать представление о планиметрии и стереометрии как разделов геометрии, сформировать понятия об основных фигурах пространства – точки, прямой, плоскости, их взаимного расположения; продолжить формировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры.
Способствовать развитию умения проводить аналогию между фигурами на плоскости и в пространстве.
Продолжить формировать комплекс представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации

Слайд #2

Многогранник – геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников.

Слайд #3

Грани многогранника – многоугольники, ограничивающие многогранники.
Ребра многогранника – стороны граней многогранника.
Вершины многогранника – концы ребер многогранника (вершины граней многогранника).
Диагональ многогранника – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.

Слайд #4

Сумма плоских углов при вершине выпуклого многогранника
Утверждение. В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 3600.
Теорема Эйлера.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника,
Р — число его ребер, а Г — число его граней.
Тогда верно равенство В – Р+Г= 2.

Слайд #5

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»
Л. КЭРРОЛЛ
ГАРМОНИЯ ПРАВИЛЬНЫХ
МНОГОГРАННИКОВ

Слайд #6

Правильный многогранник
выпуклый многогранник, все грани которого правильные многоугольники, все плоские углы равны между собой и двугранные углы которого равны между собой

Слайд #7

4 треугольные грани,
4 вершины, 6 рёбер
Плоские углы равны π/3. Двугранные углы тетраэдра равны arccos(1/3) ≈70.53°.
ТЕТРАЭДР
(от греч. Τετρά - четыре и έδρα - грань)

Слайд #8

8 треугольных граней,
6 вершин, 12 рёбер
Плоские углы равны π/3. Двугранные углы октаэдра равны arccos(–1/3) ≈107.47°.
ОКТАЭДР
(от греч. οκτώ — восемь)

Слайд #9

6 граней-квадратов,
8 вершин, 12 рёбер
Плоские углы равны π/2. Двугранные углы куба равны π/2.
ГЕКСАЭДР
(от греч. εξά — шесть)

Слайд #10

20 треугольных граней,
12 вершин, 30 рёбер
Плоские углы равны π/3. Двугранные углы икосаэдра равны arccos(–1/3•√5) ≈138.19°.
ИКОСАЭДР
(от греч. είκοσι — двадцать)

Слайд #11

12 пятиугольных граней,
20 вершин, 30 рёбер
Плоские углы равны 3π/5. Двугранные углы додекаэдра равны arccos(–1/5•√5) ≈116.57°.
ДОДЕКАЭДР
(от греч. δώδεκα — двенадцать)

Слайд #12

Слайд #13

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА

Слайд #14

ГАРМОНИЧНЫЕ ОТНОШЕНИЯ В СТРОЕНИИ МИРА ГЛАЗАМИ ДРЕВНИХ

Слайд #15

Гипотеза «Земля-кристалл»

Слайд #16

Полагают, что четырем геологическим эрам Земли соответствуют четыре силовых каркаса правильных Платоновых тел
Протерозою – тетраэдр (четыре плиты);
Палеозою – гексаэдр (шесть плит);
Мезозою – октаэдр (восемь плит);
Кайнозою – додекаэдр (двенадцать плит)