Презентация на тему "Уравнение и его корни"

Слайд #1

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.
А. Нивен
Тагирова Имани Усамаевна
учитель математики
МОУ «Калиновская СОШ»

Слайд #2

Учитель просит – надо встать
Когда он сесть позволит – сядь
Ответить хочешь – не шуми,
А лучше руку подними.
Памятка

Слайд #3

Игра «Птица в клетке»
1
2
3
9
8
5
6
7
4
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Слайд #4

90
45
3
75
64
8
- 45
: 15
·25
- 11
:8
+ 28
36
18
: 2
90
Вычислите:
·5

Слайд #5

Прочитайте разными способами
569+28
12+36=48
678-89=589

Слайд #6

Работаем устно
Как называют числа при сложении?
a + b = c
Слагаемое
Слагаемое
Сумма

Слайд #7

Как найти неизвестное слагаемое?

… надо из суммы вычесть известное слагаемое.
х = b - а
х + а = b

Слайд #8

Работаем устно
Как называют числа при вычитании?
a - b = c
Уменьшаемое
Вычитаемое
Разность

Слайд #9

Как найти неизвестное уменьшаемое?

… надо сложить вычитаемое и разность
х = b + а
х - а = b

Слайд #10

Как найти неизвестное вычитаемое?

… надо из уменьшаемого вычесть разность
х = а - b
а - х = b

Слайд #11

Слайд #12

а+34
52+х
х-13=48
с-57
у+41

Слайд #13

Х -13=48
уравнение

Слайд #14

Классная работа.
Уравнение и его корни.

19 октября.

Слайд #15

Цели урока
Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения;
Вспомнить, как решаются самые простые уравнения;
Учиться правильно оформлять решение уравнения.

Слайд #16

Решим задачу
На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?
Решение
Масса арбуза - ?
Обозначим через х
Т.к. весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство
х + 2 =5

Слайд #17

х + 2 = 5
Это уравнение

Слайд #18

Определение 1
Уравнением называют равенство, содержащее букву (неизвестное), значение которой надо найти.

Слайд #19

Уравнение – это:

Равенство
Содержит букву
х + 2 = 5

Слайд #20

х + 2 =5
Надо найти такое значение х, при котором выполняется равенство.
По смыслу вычитания, этим значением будет разность чисел 5 и 2.
х = 5 - 2
х =3

Слайд #21

8
14+х=20
48-х=28
19+х=27
26-х=18
х- 6=2

Слайд #22

Определение 2
Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
х + 2 =5
х = 5 - 2
х = 3
3+2=5
5=5
- корень уравнения

Слайд #23

Вывод:

Корень уравнения – это
Число (значение буквы)

При подстановке в уравнение получаем верное числовое равенство

Слайд #24

!!! Важно
Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других её значениях
х + 2 =5
Верно при х = 3 и неверно при х = 2

Слайд #25

Чтение уравнений и буквенных выражений

Слайд #26

Примеры уравнений
Х + 26 = 82
По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого
Х = 82 - 26
Х = 56
Правило
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
Пример 1

Слайд #27

Примеры уравнений
у - 32 = 18
По смыслу вычитания, у является суммой чисел 18 и 32.
у = 18 + 32
Х = 50
Правило
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность
Пример 2

Слайд #28

28 - х = 15
По смыслу вычитания, число 28 является суммой х и 15, то есть х + 15 = 28. Отсюда получим:
х = 28 - 15
Х = 13
Правило
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
Пример 3
Примеры уравнений

Слайд #29

0 х
х
5
+ 3
- 3
х = 5 - 3
х + 3 = 5

Слайд #30

0 х
х
1
- 2
+ 2
х - 2 = 1
х = 1 + 2

Слайд #31

0 х
2
5
- x
5 - x = 2
х = 5 - 2

Слайд #32

а : а = 1
Уравнение может иметь несколько корней.

Слайд #33

Решите уравнение

0*х=7
Уравнение не имеет корней

Слайд #34

Уравнение может иметь разное количество корней.
Решить уравнение значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Слайд #35

Работа с учебником
№ 372(а,б, д,е), №373(а)

Слайд #36

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.

х + 315 = 887
1.
х = 887 - 315
х = 572
572 + 315 = 887
Ответ: 572

Слайд #37

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.

у + 92 = 144
2.
у = 144 + 92
у = 236
у = 144 - 92
у = 52
Ошибка
52 + 92 = 144
Ответ: 52

Слайд #38

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.

х - 215 = 115
1.
х = 215 - 115
х = 100
х = 215 + 115
х = 330
300 - 215 = 115
Ответ: 330

Слайд #39

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.

х - 47 = 247
2.
х = 247 + 47
х = 294
294 - 47 = 247
Ответ: 294

Слайд #40

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.

371 - x = 47
1.
х = 371 - 47
х = 324
371 - 324 = 47
Ответ: 324

Слайд #41

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.

100 - х = 63
2.
х = 100 + 63
х = 163
х = 100 - 63
х = 37
Ошибка
100 - 37 = 63
Ответ: 37

Слайд #42

Самостоятельная работа.

Слайд #43

Ответы:

Слайд #44

Достигнута ли цель урока?
Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения;
Вспомнить, как решаются самые простые уравнения;
Научиться правильно оформлять решение уравнения

Слайд #45

Задание на дом
п. 10, № 394(а – г),
№397(а, б)

Слайд #46

Спасибо за урок !