Презентация по математике на тему "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"

Слайд #1

Слайд #2

Решение задач с помощью систем уравнений

Слайд #3

БЛИЦ ОПРОС :
Назовите способы решения систем линейных уравнений

Что значит решить систему

Что является решением системы

Слайд #4

Мини – тест
1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :
а) 3х2+ 5x - 4 = 0;

б) -2x + 4,5y - 8 = 0;

в) 125x - 12 = 0

2. Какая из пар является
решением уравнения
5х + 3у – 19 = 0
а) (2; 3);
б) (5; 6);
в) (1; 2)?

3. Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0

а) 1; б) 3; в) много?

4. Какая из пар является решением системы:
5x – 8y = 31
3x + y = 7

а) (4;-5) б) (2;1)в) (3;-2)

Слайд #5

1 - б

2 - а

3 - в

4 - в
Ключ к тесту

Слайд #6

Слайд #7

Алгоритм решения задач с помощью систем линейных уравнений

Слайд #8

Задача №1
На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
решение

Слайд #9

Решение задачи №1:
Пусть на турбазе х палаток и у домиков.
Тогда х+у=25 – всего палаток и домиков;
Известно, что 2х+4у=70 – всего отдыхающих.
Составим систему уравнений:

Слайд #10

Задача №2
За два кг конфет и 3 кг печенья заплатили 1540 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 руб.?
решение

Слайд #11

Решение задачи №2:
Пусть х руб. стоит 1 кг печенья и у руб. стоит 1 кг конфет.
Тогда 2х- у=210 руб. – разность стоимости
Известно, что 3х+2у=1540 – заплатили всего за конфеты и печенье;
Составим систему уравнений:
2х - у = 210 • 2
3х+2у= 1540
4х - 2у = 420
3х+2у = 1540
7х = 1960 : 7
х = 280 (руб) стоит 1 кг печенья
2х –у = 210
560 – у = 210
у = 350 (руб) стоит 1 кг конфет
Ответ:

Слайд #12

Задача №3
Мать старше
дочери на 23 года,
а вместе им 51 год.
Сколько лет каждой?

Слайд #13

Решение задачи №3:
Пусть х лет матери и у лет дочери.
Тогда х- у = 23 разница в возрасте
Известно, что х+у =51 – общее количество лет;
Составим систему уравнений:
х - у = 23
х+у = 51
2х = 74 : 2
х = 37 (лет) матери
х + у = 51
37 – у = 51
у = 14 (лет) дочери
Ответ: 14 лет матери и 37 лет матери.

Слайд #14

Слайд #15

Домашнее задание
Решите систему линейных уравнений, записанную на листе двумя способами.
Один из способов – графический.
График необходимо выполнить на миллиметровке