Презентация по математике на тему "Смеси и сплавы"

Слайд #1

Задачи на смеси, растворы и сплавы.
Учитель математики МАОУ АСОШ №2
Дылгырова Ц.Ц.

Слайд #2

Слайд #3

Слайд #4

Слайд #5

Слайд #6

Слайд #7

Слайд #8

Цель:
Научить решать задачи на смеси и сплавы, составить дидактический материал.

Слайд #9

Слайд #10

Слайд #11

Слайд #12

Слайд #13

Слайд #14

Способы и методы рационального решения задач на смеси, растворы и сплавы

Слайд #15

Табличный способ решения задач
При решении задач рассматриваемого вида, удобно использовать таблицу, т.к. зрительное восприятие определённого расположения величин в таблице даёт дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки

Слайд #16

Слайд #17

2 Решение задач «Методом чаш»
Метод состоит в следующем: необходимо изобразить каждый сплав (раствор, смесь) в виде прямоугольника, разбитого на фрагменты. После заполняем получившиеся прямоугольники в соответствии с условием задачи: а) Над каждым «маленьким» прямоугольником указываем соответствующие компоненты сплава (смеси, раствора). б) Внутри прямоугольников вписываем процентное содержание соответствующего компонента. Если сплав (смесь, раствор) состоит из двух компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них. В этом случае процентное содержание второго компонента равно разности 100% и процентного содержания первого. в) Под прямоугольником записываем массу (или объем) соответствующего сплава (или компонента). И учитывая, что масса сплава (раствора, смеси) нескольких веществ равна сумме масс компонентов, составляем уравнение.

Слайд #18

Слайд #19

3. «Правило креста» или «Конверт Пирсона» «Конверт Пирсона» - это удобный и рациональный способ решения задач. Данный способ предложил английский математик, статистик, биолог и философ Карл Пирсон. Метод состоит в следующем: при расчетах записываем одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитаем по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

Слайд #20

4. Решение задач «Методом рыбки»
Впервые в России такой способ решения задач был описан в арифметике 18 века, автором которой был замечательный русский математик и педагог Леонтий Филиппович Магницкий. При решении задач этим способом строится схема, похожая на рыбку, вот поэтому он так и называется. Метод состоит в следующем: друг под другом записываем содержания веществ имеющихся растворов (смесей, сплавов), слева от них и примерно посередине - содержание вещества в растворе (в смеси или в сплаве), который должен получиться после смешивания. Соединяем написанные числа прямыми. В каждой паре из большего числа вычитаем меньшее, и результат записываем в конце соответствующей прямой. Получаемые массовые доли показывают, в каком отношении надо слить исходные растворы (смеси, сплавы). Записываем пропорцию и решаем её.

Слайд #21

Слайд #22

Слайд #23

4. Решение задач методом площадей равновеликих прямоугольников. В тех задачах, где одна из рассматриваемых величин является произведением двух других, целесообразно для наглядности представлять такое произведение в виде площади прямоугольника. Для решения задач необходимо построить диаграмму по заданному условию. В горизонтальном направлении откладываем массу сплава (раствора, смеси), а в вертикальном — концентрацию сплава (раствора, смеси) или число долей вещества в сплаве. Получаем равновеликие прямоугольники, составляем уравнение, приравняв их площади .

Слайд #24

Слайд #25

Слайд #26