Степени и корни 10 класс (базовый уровень)

Слайд #1

КОРНИ, СТЕПЕНИ
ГБПОУ
«ВЕРЕЩАГИНСКИЙ
МНОГОПРОФЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Слайд #2

Тема урока:
ОБОБЩЕНИЕ ЗНАНИЙ КУРСА ШКОЛЫ 1-9 КЛАСС
https://www.youtube.com/watch?v=GS0KmOK5P1Q

Слайд #3

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Степенью называется выражение вида

где а - основание степени; n - показатель степени


an

Слайд #4

Степень аn

Слайд #5

Свойства степеней

Слайд #6

Например

Слайд #7

Задание: Упростить выражения с использованием свойств степеней
а)b)





c)d)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд #8

Задание: Упростить выражения с использованием свойств степеней
Вариант 1 Вариант 2

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд #9

Вариант 1 Вариант 2
x11
y5
x8
a6
a6c6
16a4
36a4x2c8
x42
x12y20
1
y24

Ответы :
x10
y1
x17
a6
a7c7
27a3
25a8x4c2
a15
x5y25
1
c
1 ошибка «5»
2-3 ошибки «4»
3-4 ошибки «3»
5 и более «2»

Слайд #10

Корнем n-ой степени из числа а называется число, n-ая степень которого равна а.
=х, где хn = a

Обозначение
а – подкоренное выражение
n – показатель корня

Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна а.

Действие, посредством которого отыскивается корень n-ой степени, называется извлечением корня n-ой степени
Корень n-ой степени

Слайд #11

Корень n-ой степени 𝐧 𝐚
𝟐 (−𝟗) нет решений
𝟐 (𝟗) =3
−𝟐 (𝟗) = 𝟏 𝟑

Слайд #12

Свойства корней

Слайд #13

Задание: Упростить выражения с использованием свойств корней

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд #14

-2
12
0
0,7
1
16
-
-
45
6
3
7
9
10/3

Ответы:
0 ошибок «5»
1 ошибка «4»
2-3 ошибки «3»
4 и более «2»

Слайд #15

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Упростить выражения с использованием свойств корней

Слайд #16

Задание:
Решить примеры из задачника «Алгебра и начало мат. анализа» 10-11 класс

УСТНО: 37.15-37.17
ПИСЬМЕННО: 37.20-37.24

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд #17

Задание:
Решить примеры из задачника «Алгебра и начало мат. анализа» 10-11 класс

УСТНО: 33.5, 35.7-35.9
ПИСЬМЕННО: 35.11, 17-20

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Слайд #18

Свойства корней - Свойство степеней
𝐚 𝐧 𝐤 = 𝒌 𝒂 𝒏