Презентация по алгебре и начало анализа на тему "Комплексные корни квадратных уравнений" (11 класс)

Слайд #1

Решение задач

комплексные корни квадратных уравнений

24.01.2024

Слайд #2

Настрой на урок:
«Пожелания»

Слайд #3

Повторение

Слайд #4

ТЕСТ
Критерий оценивания: выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Дескриптор:
-записывает сопряженное число;
-вычисляет модуль комплексного числа;
-складывает два комплексные числа;
-умножает два комплексных числа;
-находит частное двух комплексных чисел;
0-2+ 0 балл
3-4+ 1 балл
5+ 2 балл

Слайд #5

ТЕСТ
А1. Сопряженным для числа 7-2i является:
а) 7+2i
б) -2+7i
в) -7+2i
А2. Чему равен модуль комплексного числа z = 5 — 3i:
а) √17
б) √34
в) √6
В3. Cуммой чисел (4-3i)+(8+5i) является:
а) -2-8i
б) 12+2i
в) 2+12i
В4. Произведение чисел (3-2i)(2+5i):
а) 11-16i
б) 16+11i
в) 6-10i
С5. Чему равно частное комплексных чисел 4 + 5i и 3 + 4i:
а) 12/27 — 6/19 i
б) 4/31 + 2/53 i
в) 32/41 + 1/41 i

Слайд #6

Ответы:
А1. Сопряженным для числа 7-2i является:
а) 7+2i +
А2. Чему равен модуль комплексного числа z = 5 — 3i:
б) √34 +
В3. Cуммой чисел (4-3i)+(8+5i) является:
б) 12+2i +
В4. Произведение чисел (3-2i)(2+5i):
б) 16+11i +
С5. Чему равно частное комплексных чисел 4 + 5i и 3 + 4i:
в) 32/41 + 1/41 i +

0-2+ 0 балл
3-4+ 1 балл
5+ 2 балл

Слайд #7

«Решаем вместе»
Критерий оценивания: решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел.
Дескриптор:
-вычисляет дискриминант;
-находит комплексные корни уравнения;

2 балл

Слайд #8

Ряд 1 – 2 б
𝑧 2 −2𝑧+10=0
 
Ряд 2 – 2 б
𝑧 2 +6𝑧+18=0
 
Ряд 3 – 2 б
𝑧 2 +8𝑧+25=0

Слайд #9

Ряд 1 – 2 б
𝑧 2 −2𝑧+10=0
 
Ряд 2 – 2 б
𝑧 2 +6𝑧+18=0
 
Ряд 3 – 2 б
𝑧 2 +8𝑧+25=0
𝐃=−𝟑𝟔,𝐳 𝟏,𝟐 =𝟏±𝟑𝐢
𝐃=−𝟑𝟔, 𝐳 𝟏,𝟐 =−𝟑±𝟑𝐢
D=-36, 𝐳 𝟏,𝟐 =−𝟒±𝟑𝐢

Слайд #10

Самостоятельная работа
Критерий оценивания: решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел.
Дескриптор:
-вычисляет дискриминант;
-находит комплексные корни уравнения;

Уровень А - 1 балл
Уровень Б - 2 балл
Уровень С - 3 балл

Слайд #11

1 вариант

2 вариант
Уровень А – 1 б
𝑥 2 +4𝑥+29=0
Уровень В – 2 б
2𝑥 2 +4𝑥+3=0
Уровень С - 3 б
𝑧 2 −𝑖𝑧−1+𝑖=0

Уровень А – 1 б
𝑥 2 −14𝑥+53=0
Уровень В – 2 б
4𝑥 2 −2𝑥+1=0
Уровень С – 3 б
𝑧 2 + 2𝑖−3 𝑧+5−𝑖=0

Слайд #12

1 вариант

2 вариант
𝑥 2 +4𝑥+29=0 𝑥 1,2 =−2±5𝑖

2𝑥 2 +4𝑥+3=0 𝑥 1,2 = −2±𝑖 2 2

𝑧 2 −𝑖𝑧−1+𝑖=0 𝑥 1 =1 и 𝑥 2 =𝑖


𝑥 2 −14𝑥+53=0 𝑥 1,2 =7±2𝑖

4𝑥 2 −2𝑥+1=0 𝑥 1,2 = 1±𝑖 3 4

𝑧 2 + 2𝑖−3 𝑧+5−𝑖=0 𝑥 1 =2−3𝑖 и 𝑥 2 =1+𝑖

Слайд #13

Лист самооценки и взаимооценки

Слайд #14

Рефлексия
«Письмо себе»

Слайд #15

Домашнее задание
Уровень А - №18.3
Уровень В - №18.6
Уровень С - №18.8

по два примера