Обобщение опыта "Структурное моделирование в математике"

Слайд #1

Структурное моделирование
в математике.

Слайд #2

Структурное моделирование
(моделирование состава и связей между элементами системы)
Виды структурных моделей
Сетевые
Блок-схемы
Таблица (реляция)
Графы
Деревья
Ментальная карта
Инфографика
Линейная
Массив

Слайд #3

Инфографика — визуализация данных или идей, целью которой является донесение сложной информации до аудитории быстрым и понятным образом. Средства инфографики помимо изображений могут включать в себя графики, диаграммы, блок-схемы, таблицы, карты, списки.

Слайд #4

Линейная таблица
Инфографика

Слайд #5

Массив
Инфографика

Слайд #6

S (путь)
S (путь)

S (путь)

V(скорость)
V(скорость)

V(скорость)

t (время)
t (время)
t (время)
Граф
Дерево 1
Дерево 2

Слайд #7

Ментальная карта – техника визуализации мышления
Основные элементы МК
Деревья
(по кругу)
Цвета
Иллюстрации
Надписи
(по веткам)
Помогает думать, осуществлять синтез и анализ информации по теме, оценивать и принимать решения.
Вызывает чувства различных модальностей, мотивирует, актуализирует знания, оптимизирует все формы мышления.

Слайд #8

Применение структурного моделирования
в математике:
Объяснение нового материала (структура как опорный конспект формируется на уроке совместно с учащимися).

2. Обобщение и систематизация материала. В итоге – получение памяток, пособий, стендов для учащихся.

3. Повторение изученного материала. Актуализация знаний с помощью построения структур и чтение уже построенных.

4. При решении задач. Запись условия задачи в структуре.

5. Подготовка к промежуточной и итоговой аттестации.

Слайд #9

Процентное отношение
Проценты
Отношение
Основное свойство пропорции
Дробь перевести в проценты
Проценты перевести в дробь
Пропорция
Дроби
Правильная
Неправильная
Какую часть!
Во сколько раз больше!
Умножить на 100!
Разделить на 100!

Слайд #10

Слайд #11

Слайд #12

Слайд #13

Слайд #14

Слайд #15

Задача
S1
S2
v1
t2
t1
v2
S1
v1
v2
t2
t1
S2
Задача
Перевод из одной структуры в другую при решении задач
Граф не соответствует таблице.
Граф соответствует таблице
При построении графов допускается отсутствие блоков (в вершинах только названия величин). Важно: один уровень иерархии должен содержать одно информационное свойство (один атрибут/заголовок таблицы).

Слайд #16

Граф1
?
4 ч
12 км
2 км/ч
?
1 км
6 км/ч
2 ч 30 мин
?
?
Граф2
12 км
1 км
?
4 ч
?
6 км/ч
2 км/ч
2 ч 30 мин
1 уровень
2 уровень
3 уровень

Слайд #17

Задачи из комбинаторики
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2 и 1?
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 3 и 5?
2
1
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
1
2
3
1
3
5
3
3
5
5
5
5
3
5
3
3
5
Аналогичный граф для 5
Главная формула информатики
2^n = N
n=3, N=8
222, 221, 212, 211,
111, 112, 121, 122
n=4. N=16
3333. 3335, 3353, 3355, 3533.
3535, 3553, 3555 и еще 8 комбинаций начиная с цифры 5.
Деревья удобнее читать сверху вниз
и слева направо.

Слайд #18

Задачи по теории вероятности.
Какова вероятность попадания в мишень с двух выстрелов?
Вероятность попадания снаряда в цель составляет 0,8. Найти вероятность поражения цели при трех выстрелах, если для этого необходимо не менее двух попаданий.
Р = ¾ = 0,75
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
Р = 3(0,8*0,8*0,2) + 0,8*0,8*0,8 = 0,896

Слайд #19

Задание для базовой группы.
Подпишите соответствующие доли бюджета семьи, согласно их размеру (в процентах).
Раскрасьте доли расходов различными цветами. Считать, что весь круг – это доходы семьи, и они составляют 100 %.
Расходы:
Питание – 30 %
Коммунальные платежи – 25 %
Одежда и обувь – 13 %
Питание в школе и на работе – 7 %
5% - платежи за телефон и интернет.
20 % - оплата проезда
Круговая диаграмма

Слайд #20

Задание для средней группы учащихся.
Инфографика

Слайд #21

Задание для продвинутой группы.
Заполните диаграмму согласно заданию на рисунке. Далее, заполните таблицу, соответствующую диаграмме.
Создайте данную таблицу в программе MS Excel, используйте расчетные формулы для итоговых сумм и долей.

Таблица (массив)

Слайд #22

При наличии интерактивной доски в классе, можно рисовать структуры совместно с учащимися прямо на уроке. А потом сделать скриншот экрана или сохранить данное изображение в файл (в зависимости от программы) и соответственно распечатать и т.д. Например, нарисовать ментальную карту на уроке на сколько успели, а на дом задать завершить карту самостоятельно, приложив её в электронном виде в Барсе.

Слайд #23

Спасибо за внимание!