Презентация по слайдам:
Слайд #1
8 класс
Решение задач
с помощью
квадратного уравнения.
Биквадратные уравнения
Учитель математики
ГБОУ Школа №1253
Селищева Тамара Владимировна
г. Москва 2024 г
Урок №57
Слайд #2
Разминка
1. Вычислите
2. Решите уравнение.
3. При каких значениях параметра р уравнение 16х²-рх+1=0 имеет один корень?
4. Найдите корни уравнения
(х²-3х+2)(х+3)=0
-1,3
-10;5
±8
1;2;-3
Слайд #3
Решение задач №557 №560 №569
1. Пусть одно число х, тогда другое х+6
2. Составим уравнение: х(х+6)=187
Ответ: 11;17
Слайд #4
Решение задач №557 №558 №569
1. Пусть ширина х, тогда длина х+4
2. Площадь: х(х+4)=60
Ответ: длина 6 см, ширина 10 см, Р= 32 см
№558 Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60см²
Слайд #5
Решение задач №569
1. Пусть число сторон n,
тогда число диагоналей n+25
2. Составим уравнение
Ответ: 10
Слайд #6
Биквадратные уравнения
Уравнения вида
где а≠0, b и с –заданные числа
План решения биквадратных уравнений
1. Ввести новую переменную: х²=t
2. Составить квадратное уравнение с новой
переменной: at²+bt+c=0
3. Найти корни нового уравнения t1, t2
4. Выполнить обратную замену:
Если t>0, х=±√t1 х=±√t2
Если t=0, х=0
Если t<0, то корней нет
Слайд #7
Решение биквадратных уравнений.
х4-13х2+36=0
Пусть х²=t
Тогда: t²-13t+36=0
D=289=17²
t1=4 t2=9
Обратная замена:
х²=4 x1,2= ±2
х²=9 x3,4= ±3
Слайд #8
Решение биквадратных уравнений.
2) х4+15х2-16=0
Пусть х²=t
Тогда: t²+15t-16=0
D=25
t1=-16 t2=1
Обратная замена:
х²=-16 нет корней
х²=1 x3,4= ±1
Слайд #9
Решение биквадратных уравнений.
3) х4-5х2+4=0
Пусть х²=t
Тогда: t²-5t+4=0
D=9
t1=1 t2=4
Обратная замена:
х²=1 x1,2= ±1
х²=4 x3,4= ±2
Слайд #10
Подведение итогов
1. Какое уравнение называется
биквадратным?
2. Алгоритм решения ?
3. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
Слайд #11
Рефлексия
Что нового узнали на уроке?
Какое настроение после урока?
Достигли ли мы поставленных целей?
Каких?
Слайд #12
Домашнее задание
№559, 560, 561 +
Присоединенный файл
Слайд #13
Ответы
Слайд #14
Используемые источники:
Кружево
http://img-fotki.yandex.ru/get/5633/39663434.369/0_8781d_ea3e27ef_L.png
Вы можете использовать
данное оформление
для создания своих презентаций,
но в своей презентации вы должны указать
источник шаблона:
Фокина Лидия Петровна
учитель начальных классов
МКОУ «СОШ ст. Евсино»
Искитимского района
Новосибирской области
Сайт http://linda6035.ucoz.ru/
СПАСИБО АВТОРАМ ФОНОВ И КАРТИНОК
Слайд #15
1. Рисунки https://ya.ru/images/search?img_url=https%3A%2F%2Fwww
2. Цифровой учебник. Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./Под ред. Теляковского С.А. Просвещение 2023 г
3. Дидактические материалы. Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Просвещение 2024 г
