Презентация к уроку математики в 10 классе по теме "Бином Ньютона"

Слайд #1

Бином Ньютона

Слайд #2

английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, создал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики.

1643-1727 г.г.
Исаак Ньютон

Слайд #3

(𝑎+𝑏) 0 =1
(𝑎+𝑏) 1 =1∙𝑎+1∙𝑏
(𝑎+𝑏) 2 =1∙ 𝑎 2 +2𝑎𝑏+1∙ 𝑏 2
(𝑎+𝑏) 3 = 1∙ 𝑎 3 +3 𝑎 2 b+3𝑎 𝑏 2 +1∙ 𝑏 3
(𝑎+𝑏) 4 = (𝑎+𝑏) 3 (𝑎+𝑏)=
= 1∙ 𝑎 4 +4 𝑎 3 b+6 𝑎 2 𝑏 2 +4𝑎 𝑏 3 +1∙ 𝑏 4
(𝑎+𝑏) 5 = (𝑎+𝑏) 4 (𝑎+𝑏)=
= 1∙ 𝑎 5 +5 𝑎 4 b+10 𝑎 3 𝑏 2 +10 𝑎 2 𝑏 3 +5𝑎 𝑏 4 +1∙ 𝑏 5
В теории многочленов часто двучлены называют биномами.

Слайд #4

Биномиальная формула Ньютона.
С 𝒏 𝒌 -биномиальные коэффициенты

Слайд #5

Биномиальные коэффициенты легко
находить с помощью
треугольника Паскаля

Слайд #6

ПАСКАЛЬ -французский математик, физик, религиозный философ и писатель. Работы по арифметике, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. В 1641г. сконструировал суммирующую машину.

1623-1662 г.г.
Блез Паскаль

Слайд #7

Слайд #8

Слайд #9

Записать разложение бинома:
(𝑥+1) 8

(𝑎−1) 9

(𝑦+2) 6

(2𝑏+3) 5