Презентация на тему "Подготовка к ЕГЭ: параметры"

Слайд #1

Подготовка к ЕГЭ:
параметры
Марцина
Наталья Михайловна

МБОУ КГО «Гимназия»


г. КОСТОМУКША

Слайд #2

Преобразования графиков линейной и квадратичной функции
Построение графиков уравнений
Построение отрезка длины 𝑎 2 + 𝑏 2 , окружности, полуокружности, квадрата, параллелограмма
Параметрические прямая, окружность, квадрат
Задания с параметром (раскрытие модуля; учет ограничений, координатные плоскости 𝑥𝑂𝑦, 𝑥𝑂𝑎)

Элективный курс

0,5 ч во втором полугодии в 10 классе
0,5 ч в первом полугодии в 11 классе
Всего 34 ч.

Слайд #3

Преобразования графиков линейной и квадратичной функции
(симметрия относительно оси 𝑜𝑥, 𝑜𝑦)

Слайд #4

Слайд #5

2. Построение графиков уравнений (совокупность прямых, кривых)

[ 𝑦+𝑥 = 3 𝑦+𝑥 = −3
[ 𝑦 = −𝑥+ 3 𝑦 = −𝑥− 3

ограничение 𝑥≥0
(часть плоскости правее прямой 𝑥=0)
[ 𝑦−𝑥 = 𝑥 𝑦−𝑥 =−𝑥
[ 𝑦 = 2𝑥 𝑦 =0
Совокупность параллельных прямых
Совокупность лучей с вершиной (0;0)
|𝑦+𝑥|=3
|𝑦−𝑥|=𝑥

Слайд #6

[ 2𝑥−5𝑦 = 0 2𝑥+5𝑦 = 0
[ 𝑦 = 0,4𝑥 𝑦 = −0,4𝑥
4 𝑥 2 −25 𝑦 2 =0
Совокупность прямых

Слайд #7

[ 𝑥 −1= 0 𝑦 − 𝑥 2 + 3 = 0
Совокупность параболы и прямой с тремя выколотыми точками
(𝑥 −1)(𝑦 − 𝑥 2 +3) 𝑦 −1 =0
ограничение 𝑦≠1
(выколотая прямая 𝑦=1)

[ 𝑥 =1 𝑦 = 𝑥 2 − 3

Слайд #8

[ 𝑦 =1 𝑦 = 4 𝑥
Совокупность открытого луча и части гиперболы
𝑥 𝑦 2 −𝑥𝑦 −4𝑦+4 𝑥+2 =0
𝑥 𝑦 2 −𝑥𝑦 −4𝑦+4 = 0
(𝑦−1)(𝑥𝑦 −4) = 0
ограничение 𝑥 ˃−2
(часть плоскости правее прямой 𝑥 = 2)

Слайд #9

[ 𝑥 𝑦 2 −2𝑥𝑦 −6𝑦+12 = 0 6−𝑥 =0
Совокупность луча, прямой и части гиперболы
(𝑥 𝑦 2 −2𝑥𝑦 −6𝑦+12) 6−𝑥 =0
ограничение 𝑥 ≤6
(часть плоскости левее прямой 𝑥 = 6, включая границу)

[ 𝑦 =2, 𝑦 = 6 𝑥 𝑥=6
[ 𝑦 −2 𝑥𝑦 −6 =0 6−𝑥 =0

Слайд #10

3. Построение отрезка длины 𝑎 2 + 𝑏 2 , окружности, полуокружности,
квадрата, параллелограмма



2 , 5 ,2 2 , 10 , 13
(𝑥 −2) 2 + (𝑦 −4) 2 =10

Слайд #11

(|𝑥| −2) 2 + (𝑦 −3) 2 =9
(𝑥 −2) 2 + (|𝑦|−2) 2 =8
Совокупность дуг
Совокупность дуг с точками стыка (0;0), (4;0)

Слайд #12

𝑦= 4− 𝑥 2

𝑥 2 + 𝑦 2 =4 𝑦≥0
верхняя полуокружность
с центром 0;0 , R=2
𝑥= 5−4𝑥−𝑦2

(𝑥+2) 2 + 𝑦 2 =9 𝑥≥0
дуга окружности
с центром −2;0 , R=3

Слайд #13

𝑥 +|𝑦|=4

квадрат с вершинами (0;4), (0; -4), (4;0), (-4;0)
2𝑦+𝑥+1 +|𝑥+1|=3

параллелограмм

Слайд #14

4. Параметрические прямая, окружность, квадрат

Слайд #15

раскрытие модуля в плоскости 𝑥𝑂𝑎
и учёт ограничения на дробь 𝑚 𝑛
ЕГЭ-2019
[ 𝑥≥0 𝑎 = 3𝑥−3 𝑥<0 𝑎=−5𝑥−3
𝑎≠ 𝑥 2 −𝑥
5. Задания с параметром (раскрытие модуля; учет
ограничений, координатные плоскости 𝑥𝑂𝑦, 𝑥𝑂𝑎)

Слайд #16

Слайд #17

ЕГЭ-2020
построение в плоскости 𝑥𝑂𝑦
и учёт ограничения на логарифм
𝑥 2 = 𝑦 2 𝑥 2 <𝑎 (𝑥−2) 2 + (𝑦−3) 2 =13
5. Задания с параметром (раскрытие модуля; учет
ограничений, координатные плоскости 𝑥𝑂𝑦, 𝑥𝑂𝑎)

Слайд #18

Слайд #19

5. Задания с параметром (раскрытие модуля; учет
ограничений, координатные плоскости 𝑥𝑂𝑦, 𝑥𝑂𝑎)
ЕГЭ-2023
построение в плоскости 𝑥𝑂𝑦
и учёт ограничения на корень 𝑚
[ 𝑦= 𝑥 2 −7𝑥+8 𝑦≤𝑥+8 𝑦= 𝑥+8
(1)
(1)
(2)
(2)
𝑦=𝑎(𝑥+1)

Слайд #20

Слайд #21

Примеры рабочих листов с заданиями типа
«составь уравнение»

Слайд #22

Примеры рабочих листов с заданиями типа
«задай уравнение прямой с параметром»

Слайд #23

Примеры рабочих листов с заданиями типа
«составь систему уравнений с параметром»