Симметрия правит миром

Слайд #1

Симметрия правит миром

Слайд #2

Цели: Образовательная: создание условий для введения понятия симметрии, ее применения на уроках алгебры, геометрии, русского языка, биологии, архитектуры и в жизни. Развивающая: способствовать развитию пространственного воображения, интеграции полученных знаний. Воспитательная: создать условия для активизации познавательной деятельности, развития творческой личности учащихся.

Слайд #3

Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано? Л.Н.Толстой «Отрочество»

Слайд #4

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость расположения частей»

Слайд #5

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой L, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему В1 А А1 В О L - ось симметрии О1 Симметрия относительно прямой – называется осевой симметрией

Слайд #6

Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой. А В Возьмём лист бумаги и проведём на нём прямую. Развернём лист и увидим на нём две точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от линии сгиба.

Слайд #7

Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то она будет … перпендикулярна данной прямой а. А В а Такие точки называют симметричными относительно прямой а. Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Определение

Слайд #8

Фигура называется симметричной относительно прямой L, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой L также принадлежит этой фигуре

Слайд #9

Симметрия относительно точки – называется центральной симметрией Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1 А А1 О О – центр симметрии

Слайд #10

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре

Слайд #11

Переносная симметрия Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А1 , что АА1 = а Фигуры, обладающие переносной симметрией:

Слайд #12

Поворотная симметрия Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1 , что ОМ=ОМ1 и угол МОМ1=α Фигуры, обладающие поворотной симметрией:

Слайд #13

Виды симметрии В геометрии существует: симметрия относительно точки; симметрия относительно прямой; симметрия относительно плоскости. Простейшими видами симметрии являются: зеркальная симметрия; центральная симметрия; симметрия вращения. Симметрия относительно точки Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле этого слова. Их называют зеркально равными. Хороший пример в данном случае левая и правая рука человека. Они симметричны, но не равнозначны. Симметрия относительно прямой Симметрия вращения

Слайд #14

Симметрия вокруг нас Симметрия в архитектуре Симметрия в природе Человек и симметрия

Слайд #15

В архитектуре осевая симметрия используется как средство выражения архитектурного замысла

Слайд #16

Симметрия в архитектуре

Слайд #17

Храм Симметрия – это гармония…

Слайд #18

Симметрия, или соразмерность частей целого организма, имеет непосредственное отношение к характеру приспособленности животных к условиям существования

Слайд #19

Симметрия в природе Симметрию можно найти среди растений и животных, и в природных пейзажах.

Слайд #20

Симметрия в химии Молекулы воды Молекула этилена Полипептидные цепи Ионная кристаллическая решётка хлорида натрия

Слайд #21

Единственная горизонтальная симметрия, которую мы встречаем в природе,- это отражение в зеркале воды

Слайд #22

Зеркальная симметрия Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку Фигуры, обладающие зеркальной симметрией: Прямоугольный параллелепипед Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Слайд #23

Осевая симметрия ещё называется зеркальной… Зеркало

Слайд #24

Симметрия в русском языке Палиндром (от греческого «пали»- назад, «дромос»- бег) - сочетание слов или текста одинаково читаемых в каком-либо порядке. Виды симметрий: симметрия – оборотень (когда слово или предложение читается как слева направо, так и справа налево) необычная симметрия (когда слово читается на одном языке, а наоборот на другом языке) бесконечная симметрия (когда можно вставить бесконечно много слов)

Слайд #25

Симметрия - оборотень НА В ЛОБ БОЛВАН А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА (А.Фет) Я ИДУ С МЕЧЕМ СУДИЯ (А.Державин) У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ ОКОЛО МИТИ МОЛОКО НО НЕВИДИМ АРХАНГЕЛ МОРОЗ УЗОРОМ ЛЕГ НА ХРАМ И ДИВЕН ОН А ЛОБ АРАПА ПАРАБОЛА Кускова А.Б.

Слайд #26

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии? Одна ось симметрии Две оси симметрии А И З Ж Е Д Г В Б О Н Л К М П Р С У Ф Х Э Ю Т

Слайд #27

Человек назвался существом симметричным Существует ли на самом деле симметричный человек?

Слайд #28

Симметрия в одежде

Слайд #29

оригинал левые половинки фотографии правые половинки фотографии

Слайд #30

Мы познакомились с разными видами симметрии и поняли, что симметрию легко обнаружить и в природных, и рукотворных формах. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия была нарушена.

Слайд #31

Спасибо за внимание!