Презентация к уроку математики в 6 классе на тему: "Проценты"

Слайд #1

пропорция

Слайд #2

Что такое пропорция?
Пропорция-это равенство двух отношений
a:b=с:d
a и d - крайние члены пропорции
b и с – средние члены пропорции
𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑑

Читается это выражение так: a так относится к b, как c относится к d

Слайд #3

Основное свойство пропорции
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.
a:b=с:d (сама пропорция)
a*d=с*b (раскрытая пропорция)
Если пропорция записана в дробном виде, то применяем основное свойство, раскрывая её «крест-накрест» (умножаем числитель на знаменатель противоположной дроби)
𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑑
a*d=с*b

Слайд #4

Проверим правильность заданных пропорций:
а) 6 12 = 18 36
Применяя основное свойство, раскрываем пропорцию:
6*36=12*18
216=216
Получили верное равенство, значит пропорция составлена верно.
б) 10 2 = 16 4
Применяя основное свойство, раскрываем пропорцию:
10*4=16*2
40≠32
Верного равенства не получилось, значит пропорция составлена неверно.

Слайд #5

Прямая пропорциональность
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них вторая увеличивается (уменьшается).

Автомобиль проехал 320 км со скоростью 80 км/ч. Какой путь он преодолеет за то же время, если его скорость увеличится до 100 км/ч?
(рассуждаем: чем больше скорость, тем большее расстояние проедет автомобиль за то же время. Значит имеем дело с прямой пропорцией). Рисуем стрелки в одном направлении:
80 км/ч - 320 км
100 км/ч – х км
Составляем пропорцию, следуя за стрелками. Числитель дроби-начало стрелки, знаменатель-конец.
80 100 = 320 𝑥

Слайд #6

Если возможно, сокращаем дроби, решаем полученную пропорцию
80 100 = 320 𝑥
4 5 = 320 𝑥
4*x=5*320
4*x=1600
X=1600: 4
X=400
Ответ: 400 км

Слайд #7

Обратная пропорциональность
Автомобиль проехал 2,5 часа со скоростью 80 км/ч. За какое время он преодолеет то же расстояние, если его скорость составит 50 км/ч?
(рассуждаем: чем больше скорость, тем меньше времени потребуется для преодоления расстояния. Значит имеем дело с обратной пропорцией)
80 км/ч - 2,5 ч
50 км/ч – х ч
Составляем пропорцию, следуя за стрелками. Числитель дроби-начало стрелки, знаменатель-конец.
50 80 = 2,5 𝑥

Слайд #8

Если возможно, сокращаем дроби, решаем полученную пропорцию

50 80 = 2,5 𝑥
5 8 = 2,5 𝑥

5*x=8*2,5
5*x=20
X=20:5
X=4
Ответ: 4 часа