Обратные тригонометрические функции
Презентация на тему Обратные тригонометрические функции к уроку по Алгебре
Презентация по слайдам:
Слайд #1
Эпиграф : Сегодня мы учимся вместе – Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса В.А.Сухомлинский Обратные тригонометрические функции
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/1.jpg)
Слайд #2
I. Математический диктант 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная I вариант y=sin x II вариант y=cos x III вариант y=tg x
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/2.jpg)
Слайд #3
Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/3.jpg)
Слайд #4
Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/4.jpg)
Слайд #5
Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодична
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/5.jpg)
Слайд #6
y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/6.jpg)
Слайд #7
Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возрастает на 5.Периодичная 1 -1
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/7.jpg)
Слайд #8
II. Реализация осмысления Диаграмма Вена функция обратная
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/8.jpg)
Слайд #9
III. Проблемная ситуация 1. Могут ли тригонометрические функции в своих областях определения иметь обратные себе функции? Ответ: да 2. На всей области определения? И почему? Ответ: нет, так как не везде выполняется условие монотонности 3.На каком промежутке монотонна функция синуса? Ответ: возрастает и принимает значение [-1;1].
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/9.jpg)
Слайд #10
Условия существования обратной функции определена монотонна
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/10.jpg)
Слайд #11
прямая y=sin x D(y)= E(y)= обратная у= D(y)= E(y)= [-1;1] [-1;1] arcsin x Графики симметричны относительно прямой у=х - ось симметрии
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/11.jpg)
Слайд #12
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/12.jpg)
Слайд #13
1. D(х) = [-1;1]. 2. Е(х) = - ; . 3. Функция является нечетной: arcsin (-x) = -arcsin x 4. Функция возрастает. 5. Функция непрерывна. Свойства функции у= arssin x
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/13.jpg)
Слайд #14
IV. Работа в группах Задание: работая по схеме, вместе нами разработанной , дайте определение, перечислите свойства и постройте график обратной функции для: 1. Группа у= cos x 2. Группа у= tg x 3. Группа у= ctg x
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/14.jpg)
Слайд #15
V. Инсерт Что знал? Что узнал? Думал иначе Вопросы, которые я не понял Дополнительная информация
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/15.jpg)
Слайд #16
VI. Рефлексия Синквейн (пятистишие) Одно существительное Два прилагательных Три глагола Фраза на тему синквейна Существительное синоним
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/16.jpg)
Слайд #17
VII. Подведение итогов VIII. Задание на дом: п.8 выучить определения и свойства, записать в тетради примеры из данного параграфа
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/17.jpg)
Слайд #18
Спасибо за урок!!!
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/2/8/3/3/4/18.jpg)