Презентация на тему "Случайный опыт и случайное событие". Вероятность и статистика, 7 класс

Слайд #1

Случайный опыт и случайное событие
7 класс

Слайд #2

Случай
Случайная встреча, случайный привет,
Случайное слово, случайный ответ,
Величество случай над нашей землёй,
Порою играет он нашей судьбой.
Поднимет, опустит и снова в полёт,
И каждый чего-то от случая ждёт,
Один ждёт карьеру, удачу, любовь,
И каждый ведь хочет прожить её вновь.
Другой ждёт удачу и счастье порой,
И думает он – они свалятся в рой,
Придут к нему в руки, останутся в них,
Но случай-то этот – он лишь проводник.
Он может лишь путь указать тебе раз,
Что будет потом – знает каждый из нас,
Какой бы ты не был - красивый и лучший,
Не стоит всегда полагаться на случай.
Роман Литвинов

Слайд #3

Теория
О некоторых событиях мы можем твердо сказать, что они произойдут.
Например: день сменится ночью.
В наступлении других событий мы не уверены. 
Например: завтра будет холодно.
Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Будем называть событие случайным, если оно относится к случайному опыту (эксперименту), исход которого нельзя точно предсказать.
Случайный эксперимент (случайный опыт) — это условия и обстоятельства, в которых мы рассматриваем случайные события.

Слайд #4

Теория
Важно! Теория вероятностей рассматривает случайные события не сами по себе, а в рамках случайных экспериментов (случайных опытов). Например, говоря о событии «день будет дождливым», требуется указать дату и место, о котором идет речь. Если условия эксперимента не описаны или описаны неточно, то могут возникнуть противоречия и даже парадоксы.
Пример: Случайный эксперимент — телефонный разговор. Можно говорить о разных случайных событиях в этом эксперименте. Например, «длительность разговора составит от 5 до 10 минут» или «разговор прервется из-за плохой связи».
Пример: Школьник пишет контрольную работу по математике. Это, в нашем понимании, случайный эксперимент, и в нем возникают случайные события. Например, «школьник сделает не больше трех ошибок» или «школьник получит отметку "отлично"».

Слайд #5

Опыт или событие?
Саша сделал несколько ошибок в контрольной работе
(СО)
Монету бросили дважды, при этом два раза выпал орел
(ОС)
Игральную кость бросили 3 раза, при этом выпало в сумме 9 очков.
(ОС)

Слайд #6

Из ящика с зелеными и синими мячами случайным образом извлекают один мяч. Какие случайные события возможны в этом эксперименте?
Извлекли зеленый или синий мяч
Извлекли синий и зеленый мяч
Извлекли белый мяч
Извлекли зеленый шар
Извлекли не синий мяч
Извлекли не зеленый и не синий мяч

Слайд #7

Из предложенных высказываний укажите те, которые описывают случайный эксперимент
При стрельбе по мишени выбили 3 очка
Монету подбросили дважды
Из мешка с чёрными и белыми шарами извлекли 2 белых шара
Стрелок стреляет два раза по мишени
При подбрасывании монеты второй раз выпал орел
Игральную кость подбросили 3 раза

Слайд #8

Игральный кубик бросают 2 раза. Какие случайные события не могут произойти в этом эксперименте?
Сумма выпавших чисел равна 14
Два раза выпало число 6
Сумма выпавших очков кратна 4
Выпало два одинаковых числа
Три раза выпало число 5
Первый раз выпало число 1, а второй раз число 7

Слайд #9

Случайные, невозможные и достоверные
Все случайные события подразделяют на случайные, невозможные и достоверные.
Невозможное — это событие, которое никогда не произойдёт в данных условиях.
Вода в чайнике закипела при температуре +23 °С, или при бросании одного игрального кубика выпало 11 очков.
Достоверное событие — это событие, которое обязательно произойдёт в данных условиях.
После зимы наступит весна 
Случайное событие может произойти, а может нет.
При бросании кубика выпало число 5

Слайд #10

Случайное, достоверное или невозможное событие?
Число дня твоего рождения меньше 32
Завтра на улице ты встретишь живого динозавра
Ты проиграешь партию в шахматы
Ты выиграешь миллион в лотерею
В следующем месяце у тебя день рождения
Тебя сегодня спросят на уроке
При подбрасывании кубика два раза выпала сумма очков равная 14
После понедельника наступает вторник
Завтра испортится погода
На уроках математики ученики решают задачи
Третий месяц весны – май
30 февраля будет контрольная работа

Слайд #11

Какое из этих событий является случайным?
У школьника Васи летом будут каникулы
Машина на светофоре остановится на красный свет
Школьника Васю на математике сегодня вызовут к доске
Монета упала на пол решкой вверх

Слайд #12

Примеры
Вообрази, что ты ловишь рыбу на озере, где водится только окунь и плотва. Какие случайные события могут произойти при этом?
Случайный эксперимент – определение времени работы некоторого мобильного телефона от батареи. Какие случайные события возможны в этом эксперименте?
Автомобиль подъезжает к перекрестку двух дорог и намерен продолжить движение. Какие случайные события возможны в этом эксперименте?

Слайд #13

Примеры
Бросание игрального кубика. У игрального кубика 6 одинаковых граней с числами от 1 до 6. Невозможно предсказать, какая грань выпадет. Выпадение шестерки – случайное событие. «Выпадет больше 2 очков» – случайное событие.
Прогноз количества крупных пожаров в определенном городе – случайное событие, условия определены, результат неизвестен.
Денежная лотерея. «Выпадение выигрыша на данный номер»– случайное событие
Приведите свои примеры случайных опытов и событий

Слайд #14

Задача (ОГЭ)
На рисунке изображен план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь  — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвертый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по проселочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Еще один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по проселочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки  — 4 км, от Егорки до Ванютино  — 12 км, от Горюново до Ванютино  — 15 км, от Ванютино до Жилино  — 9 км, а от Жилино до Богданово  — 12 км.


Найти расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе.

Ответ: 8 км

Слайд #15

Домашнее задание
П. 27 №184, 185