Презентация по алгебре на тему "Числовые промежутки"

Слайд #1

Числовые промежутки
Урок алгебры в 7 классе.

Слайд #2

Повторим:
1.Какое из чисел больше: положительное или отрицательное?
2. Как можно сравнить рациональные числа с помощью координатной прямой?
3. Какое из двух положительных чисел больше?
4. Какое из двух отрицательных чисел больше?

Слайд #3

Сравните числа на координатной прямой?

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х
А
В
А и В;
А и С;
В и С;
С и Д;
Д и А
С
Д

Слайд #4

Определение
Алгебраические выражения содержащие знак > или < называются числовыми неравенствами.
6 > - 8
12<25
а>в ; в<а

Слайд #5

> «больше»
< «меньше»
≥ «больше или равно»
≤ «меньше или равно»
Знаки неравенств
Неравенства
Строгие
Нестрогие

Слайд #6

Примеры:
15 < 19
В ≤100
А ≥ 27
35< 48
67> - 24
С ≤ 35

Слайд #7

Строгие неравенства
а > 0 означает, что а– положительное число
а < 0 означает, что а – отрицательное число

а > в означает, что (а-в)-положительное число, т.е. (а-в) > 0
а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в)<0

Слайд #8

Двойные неравенства
Неравенства содержащие два знака >, <, ≥ и ≤
называются двойными.

9 < х ≤ 18 - х больше 9,
но меньше 18

Слайд #9

Виды математических моделей:
Алгебраические (аналитические):

Словесные ;
Графические (геометрические)
Число а больше числа в

Слайд #10

Интервал – множество чисел, удовлетворяющих условию a<x<b.
Обозначается
a
b
x

Слайд #11

Отрезок– множество чисел, удовлетворяющих условию a≤x ≤ b.
Обозначается
a
b
x

Слайд #12

Полуинтервал– a<x ≤ b. Обозначается
a
b
x
a
b
x
a≤x < b. Обозначается

Слайд #13

Числовой луч– x≥а. Обозначается
а
x
a
x
x ≤а. Обозначается

Слайд #14

Открытый числовой луч– x>а. Обозначается
а
x
a
x
x <а. Обозначается

Слайд #15

х
b
х

х
b
х

х
b

х
b

х
b

х
b

ЛУЧ
ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ
ИНТЕРВАЛ
ОТРЕЗОК
ПОЛУИНТЕРВАЛ
ПОЛУИНТЕРВАЛ

Слайд #16

Множество действительных чисел
(х -любое число)
(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞

Слайд #17

№200
№201

Слайд #18

Домашняя работа
№225