Презентация "История развития математики в Древнем Египте"

Слайд #1

Выполнил: Учитель математики и информатики
Матюшина Вероника Алексеевна

Слайд #2

 Цель исследования – изучить таинственный и прекрасный мир математики Древнего Египта.
Задачи исследования:
-Изучить литературу по данной теме;
-Какими системами счета пользовались древние египтяне;
-Показать развитие математической мысли с древнейших времён;
-Проанализировать, сравнить и обобщить полученные данные.
 
 

Слайд #3

Египетская история делится на следующие временные периоды:

Египетская история делится на следующие временные периоды:
1) Раннее царство, правление фараона Менеса (Мине), около 3000 г. до н.э.;
2) Древнее царство, фараоны Хеопс (Хуфу) и Хефрен (Хафра) около 2700 г. до н.э.;
3) Среднее царство, около 2000 г. до н.э.;
4) Новое царство, фараон Тутмос I и Рамсес II, около 1800 г. до н.э.;

Слайд #4

ДРЕВНЕЕГИПЕТСКАЯ СИСТЕМА МЕР
С древних времен все народы создавали мифы. Египтяне тоже верили, что боги обитают повсюду: и на земле, где живут люди, и в другом невидимом мире, куда они отправляются после смерти. Египтяне поклонялись множеству богов, в их честь строили храмы и совершали жертвоприношение. Вот некоторые из них: Ра, Осирис, Исида, Гор, Сет, Анубис, Хнум, Хатор, Хари, Себек, Птах и Тот. Например, Тот – бог мудрости и знаний. Он изобрёл счёт, письменность и числа. И поэтому на древних рельефах его часто изображали с телом человека и головой священной птицы ибиса, чей шаг равнялся в точности одному «кубиту», то есть мере длины, которая применялась при строительстве священных сооружений.

Слайд #5

Слайд #6

Слайд #7

Они сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметической прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным. Во-вторых, Московский математический папирус - его в декабре 1888 г. приобрёл в Луксоре русский Египтолог Владимир Семёнович Голенищев. Сейчас папирус принадлежит Государственному музею изобразительных искусств имени А. С. Пушкина. Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач. Московский папирус был переписан неким учеником между 1800 и 1600 гг.до н.э. с более древнего текста, примерно 1900 г.до н.э

Слайд #8

Слайд #9

 Папирус Ахмеса
Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст — это так называемый папирус писца XVIII — XVII вв. до н. э. Ахмеса. Папирус имеет размер 5,25 м × 33 см и содержит 84 задачи. Папирус был приобретен в 1858 г. Г. Райндом и изучен впервые профессором А. Эйзенлором в 1877 г. Другой папирус (5,44 м × 8 см) включает 25 задач. Он был приобретен русским востоковедом В. С. Голенищевым в 1893 г. и в на­ стоящее время принадлежит Московскому музею изобразительных искусств им. A. С. Пушкина. Московский папирус исследовали ученые — академики Б. А. Тураев и B. В. Струве.
Фрагмент папируса Ахмеса (основная часть папируса хранится в Британском музее)

 

Слайд #10

Московский папирус
Его в декабре 1888 г. Приобрел в Луксоре русский египтолог Владимир Семёнович Голенищев. Сейчас папирус принадлежит Государственному музею изобразительных искусств имени А. С. Пушкина. Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач.
  Среди задач в московском папирусе можно выделить чисто  алгебраические, показывающие, что египтяне могли решать линейные уравнения с одной неизвестной  х , называемой "куча" (типа  ax + bx+...+cx =d ), а также возводить в степень и извлекать корень.

Слайд #11

Арифметика
В Египте в различные периоды применялись три разных вида письменности. Соответственно этому существовали три вида записи чисел. Рассмотрим примеры записи натуральных чисел в наиболее древней системе счисления – иероглифической (т.е. рисуночный).

. 

Слайд #12

Повторяя эти знаки и располагая их один возле другого, египтяне выражали любое число. Одинаковые знаки объединялись в группы. Писали справа налево, начиная с меньших разрядов. Например, число 3215 будет: 3.2. Сложение и вычитание Чтобы показать знаки сложения или вычитания использовался иероглиф: Если направление ног у этого иероглифа совпадало с направлением письма, тогда он означал «сложение», в других случаях он означал «вычитание». Эти действия выполнялись как и у нас –поразрядно. Для упрощения счёта использовалась счётная доска –абак с камешками (прообраз русских счётов).

Слайд #13

Слайд #14

ГЕОМЕТРИЯ
Вычисление площадей и объемов, составление планов строений в Египте производили царские писцы. Построениями на местности занимались специальные землемеры. основным инструментом землемера была мерная веревка – веревка, на которой были завязаны узелки на расстоянии друг от друга, равном единице длины. С помощью этой веревки измеряли расстояния, проводили прямые, описывали окружности и даже строили прямые углы на местности. Построение прямого угла было основано на том факте, что треугольник со сторонами длины 3, 4 и 5 является прямоугольным. Этот треугольник в истории получил название египетского. Что касается теоремы Пифагора, то она, по-видимому, египтянам была неизвестна.

Слайд #15

ГЕОМЕТРИЯ!

Слайд #16

АЛГЕБРА
В древнем Египте владели в неявной форме понятиями уравнения и неизвестного и умели решать задачи на уравнения первой степени и простейшие уравнения второй степени с одним неизвестным. Неизвестное называлось “аха” – куча, груда (в смысле – количество, множество), а задачи на уравнения первой степени назывались задачами “аха”.

Слайд #17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Уровень египетской математики был довольно низким. математика в древнем Египте еще не была настоящей наукой, а скорее собранием правил и формул, полученных, в основном, опытным путем. Доказательств в явной форме нет. обучение математике было догматическим; при решении задач просто следовали имеющимся образцам. Тем не менее египетская математика оказала значительное влияние на математические знания соседних народов, особенно Греции. Греки считали, что геометрия впервые появилась в Египте.

Слайд #18

По мнению египтолога И. Шмелева, «сегодня можно определенно сказать, что не греки были первооткрывателями фундаментальных законов, на которых держится связь миров. За тысячи лет до талантливых мужей Эллады жрецы Древнего Египта в совершенстве изучили и овладели секретами, которые мы заново открываем в наш стремительный век». Если иметь в виду утверждение, что наука началась тогда, когда начали мерить, то этот критерий приемлем и к науке древнеегипетской цивилизации.

Слайд #19

Список литературы
1. Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. - naturalhistory. narod.
2.История математики с древнейших времен до начала XIXстолетия: в 3-ёх томах/ под ред. А.П. Юшкевича: Наука, 2010.- Том 1.
3. Кольман Э. история математики в древности. - Физматгиз,2011
4.Лешкевич Т.Г. Философия науки: традиции и новации. Учебное пособие для вузов. - М.: Издательство ПРИОР, 2001. - 428 с.
5.Сычева Л.С. Философские проблемы математики. Материалы для выполнения учебных заданий. - Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2006. - 210 с.
 6.Дроздов Н.Д. История и методология прикладной математики. Учебное пособие. - Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. - 303 с.
7.Новиков С.П. Вторая половина XX века и её итог: кризис физико-математического общества в России и на Западе // Вестник ДВО РАН, 2006, вып.4., С. 3 -22.
 

Слайд #20