Презентация 8 класс по Вероятности и статистике по теме "Свойства операций над множествами переместительное сочетательное распределительное включения"

Слайд #1

8 класс Вероятность и статистика Урок 11
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.
18.02.2024
Статистика – это наука, изучающая процессы, происходящие в обществе, оценивающая их количественные и качественные параметры.

Вероя́тность — степень возможности наступления некоторого события.

Слайд #2

Операций над множествами
Свойства операций над множествами
Цель урока — познакомиться со свойствами операции над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.

Слайд #3

Повторение
Что такое множество?
Какие способы задания множеств вам известны?
Что такое подмножество?
Какое множество называется пустым?
Какие множества являются равными?
Какая операция над множествами называется дополнение?
Какая операция над множествами называется объединение?
Какая операция над множествами называется пересечение?
Какая операция над множествами называется разностью?
Что понимают под мощностью множества?





Вопросы:

Слайд #4

Свойства операций над множествами
1)   Коммутативность (переместительное)
2)  Ассоциативность (сочетательное)
3)  Дистрибутивность (распределительное)
AB = BA
AB = BA
(AB)  С= A(B  С)
(AB)  С= A(B  С)
A(BС)= (AB)(AС)
A (BС)= (AB)(AС)
Иллюстрация кругами Эйлера:
A(BС)
А
B
C
(AB)(AС)
А
B
C

Слайд #5

3. Дистрибутивность
Доказательство:
1) x  A(BС) 
x  A и одновременно x  (BС)
(по опр. пересечения) 
x  A и одновременно или x  B,
или x  С (по опр. объединения) 
x  A и одновременно x  B, либо
x  A и одновременно x  С 
x  (AB)(AС) 
A(BС)  (AB)(AС)
A(BС)= (AB)(AС)
2) x  (AB)(AС) 
x  A и одновременно x  B, либо
x  A и одновременно x  С 
x  A и одновременно или x  B,
или x  С 
x  A и одновременно x  (BС) 
x  A(BС) 
(AB)(AС)  A(BС)
1)
2)

A(BС)= (AB)(AС)

Слайд #6

Свойства операций над множествами
5)          Идемпотентность.
6)          Инволютивность.
9)           Закон де Моргана
8)          Свойство единицы.
7)          Свойство нуля.
4)          Закон поглощения.

Слайд #7

9. Законы де Моргана
AВ = AB
Иллюстрация кругами Эйлера:
AВ
A  B
U
A
B
A
B

Слайд #8

А\ (В∩С) = (А\ В)∪(А\С)
VI. Проведите доказательство при помощи кругов Эйлера
1
2
3
А\ (В∩С)
(А\ В)∪(А\С)
1
2
1
2
1
2
3

Слайд #9

№ 19
№ 20
Упражнения

Слайд #10

Домашнее задание №11
Дата:
Приложение к уроку 11
Выполнить: