Построение гистограмм. Шаги группировки. Решение задач.

Слайд #1

Построение гистограмм. Шаги группировки. Решение задач.

Слайд #2

Рассмотрим задачу:

Слайд #3

Шаги группировки:
1 шаг. Элементы выборки объемом N элементов расположить в ранжированный ряд (по возрастанию или убыванию)
N=25 (объем выборки)
214 216 216 217 218 218 218 219 220 220 220 221 222 223 224 225 225 225 225 227 227 228 228 228 231
2 шаг. Вычислить размах R (разность между минимальным и максимальным значением случайной величины):
R=xmax-xmin
R=231-214=17

Слайд #4

3 шаг. Разбить вариационный ряд на k непересекающихся интервалов
Можно воспользоваться следующими рекомендациями





Для нашей задачи рекомендовано разбить ряд на 5 интервалов (N=25), значит k=5

Слайд #5

4 шаг. Определить длину одного интервала:
b=R/k
b= 17/5=3.4 (округлим до 4)
5 шаг. 5. Определить границы каждого интервала
К минимальному значению (214) прибавляем 4, затем к последующему и т.д.до максимального..

214-218 В
218-222 В
222-226 В
226-230 В
230-234 В

Слайд #6

6 шаг. Определить частоты - количество ni элементов выборки, попавших в i-й интервал (элемент, совпадающий с правой границей интервала, относится к последующему интервалу)

Слайд #7

6 шаг. Определить частоты - количество ni элементов выборки, попавших в i-й интервал (элемент, совпадающий с правой границей интервала, относится к последующему интервалу)

Слайд #8

Наряду с частотами одновременно подсчитываются также относительные частоты
и процент случаев относительно общего объема
выборки
Полученные результаты сводятся в таблицу, называемую таблицей частот группированной выборки.

Слайд #9

7 шаг. По данным таблицы построить гистограмму.
(по горизонтальной оси – интервалы выборки, по вертикальной оси частота или относительная частота)

Слайд #10

8 шаг. Описание гистограммы:
· общего количества обследованных.
· минимального и максимального значения анализируемой величины, (с указанием в скольких процентов случаев)
· наиболее часто и редко встречающегося значения анализируемой величины (с указанием в скольких процентов случаев)
· в каких пределах в основном лежит анализируемая величина.
· дайте качественную оценку функции плотности распределения данной случайной величины (нормальное или отличное от нормального).

Слайд #11

Домашнее задание
Результаты измерения пульса у 25 обследованных.
70; 75; 63; 64; 72; 77;
80; 85; 79; 64; 63; 60;
55; 56; 58; 58; 73; 72;
65; 65; 66; 68; 69; 66; 68.
Разобрать шаги группировки, построить частотную таблицу, построить гистограмму, описать гистограмму