ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Слайд #1

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Слайд #2

Цели урока: Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам. Познакомиться с некоторыми ГМТ. Совершенствовать умения по решению задач на построение. Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.

Слайд #3

Выполните простейшие построения по вариантам. 1 вариант Постройте биссектрису угла. Через точку, лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой . 2 вариант Постройте середину отрезка. Через точку, не лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

Слайд #4

Закончите предложение: 1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется … 2 вариант Расстоянием между параллельными прямыми называется …

Слайд #5

Закончите предложение: 1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 2 вариант 2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна …

Слайд #6

Закончите предложение: 1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника - … 2 вариант 3. Больший угол треугольника - … А В С А В С 65º 60º 55º 10 9 8

Слайд #7

Закончите предложение: 1 вариант 4. Медианой треугольника называется … 2 вариант 4. Высотой треугольника называется …

Слайд #8

Закончите предложение: 1 вариант 5. Пары односторонних углов: … 2 вариант 5. Пары накрест лежащих углов: … 1 3 4 2 6 5 8 7

Слайд #9

Закончите предложение: 1 вариант 6. Угол В равен … 2 вариант 6. Угол АКВ равен … А В С А В С 77º 48º К 62º

Слайд #10

САМОПРОВЕРКА 1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. 2 вариант Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из этих прямых, до другой прямой.

Слайд #11

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º. 2 вариант 2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

Слайд #12

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника АВ. 2 вариант 3. Больший угол треугольника С. А В С А В С 65º 60º 55º 10 9 8

Слайд #13

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 2 вариант 4. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Слайд #14

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7. 2 вариант 5. Пары накрест лежащих углов: 3 и 7; 2 и 5. 1 3 4 2 6 5 8 7

Слайд #15

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º. 2 вариант 6. Угол АКВ равен 180º-62º=118º. А В С А В С 77º 48º К 62º

Слайд #16

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;

Слайд #17

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;

Слайд #18

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

Слайд #19

ГМТ Определение. Геометрическим местом точек (ГМТ), обладающих данным свойством, называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям.

Слайд #20

Геометрическим местом точек, удаленных от данной точки на данное расстояние, является окружность с центром в данной точке и радиусом, равным заданному расстоянию (ГМТ 1).

Слайд #21

Геометрическим местом точек, удаленных от данной прямой на данное расстояние, являются две прямые, параллельные данной прямой и удаленные от этой прямой на заданное расстояние (ГМТ 2).

Слайд #22

Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, является серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).

Слайд #23

№285. P a b Q X2 X1 Что является ГМТ, удаленных от прямой b на заданное расстояние?

Слайд #24

Анализ. Пусть X – искомая точка. X а (по условию); Т.к. X удалена от прямой b на данное расстояние PQ, то X m или X n ( ГМТ 2). Вывод: X= а m; X= а n.

Слайд #25

Построение треугольника по трем сторонам. Анализ. Пусть построен треугольник по трем данным сторонам. Вершина В удалена от вершин А и С на данные расстояния с и а соответственно. Поэтому согласно ГМТ1 В=ω(А; R=c) ω(C; R=а). Что является ГМТ, удаленных от данной точки на данное расстояние?

Слайд #26

Дано: Построение План Построить ∆АВС. Условия: 1) АВ=с; 2) ВС=а; 3) АС=b. Доказательство а b c

Слайд #27

№1*. Постройте треугольник со сторонами: 1 вариант 8см, 5см, 3см. 2 вариант 7см, 4см, 2см. Какой вывод вы можете сделать?

Слайд #28

Исследование Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а

Слайд #29

РЕФЛЕКСИЯ. Что нового вы для себя узнали? Что вам понравилось на уроке? Что вам не понравилось на уроке? Что показалось наиболее трудным?

Слайд #30

Домашнее задание. Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам; Пункт 38; №295; найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.

Слайд #31

СПАСИБО ЗА УРОК!