Презентация по алгебре. 9 класс.На тему "Арифметическая прогрессия"

Слайд #1

Арифметическая прогрессия

Алгебра
9 класс
.

Слайд #2

Путевой лист

Слайд #3

«Корзина идей»

Слайд #4

Практикум по решению задач
аn = а1 + d(n-1)
Sn=
n
Sn=
n
n

Слайд #5

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему


А С В АС: АВ =СВ: АС

Мы решили изучить это понятие , познакомиться с применением «золотого сечения» в окружающем мире и исследовать присутствие золотого сечения в изобразительном искусстве и скульптуре известных Казахстанских художников и скульпторов

Слайд #6

Числа Фибоначчи

С золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д.
Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления стремится к числу :
Чем дальше мы будем продвигаться от начала ряда, тем лучше будет приближение.
Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384;…
Для практических целей ограничиваются приблизительным значением Φ 1,618 или Φ 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 38 % к 62 % или 5 к 8.
 

 
 
 
 
 

Слайд #7

Золотое сечение в геометрии
С
В
А
Золотой треугольник
Золотой прямоугольник
А
В
D
С
Золотая спираль
А
В
D
С
=


=

Слайд #8

Примеры золотого сечения в окружающем мире


Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках,

Слайд #9

Золотое сечение в природе

Слайд #10

Слайд #11

Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Соотношение воды и суши на планете Земля составляет 62% и 38%.

Слайд #12

Исследование. Присутствие золотого сечения в произведениях известных художников и скульпторов Казахстана.

Исследование присутствия золотого сечения в картинах Хлудова Николай Гавриловича- живописца, педагога, сыгравшего важную роль в подготовке первых казахских художников , чьи полотна посвящены жизни казахского народа
 

Слайд #13

золотой прямоугольник


1,675
(золотой прямоугольник)
А
С
В

Слайд #14

Золотая спираль

Слайд #15

7,2 : 4,5 = 1,6
(юрта) ( золотой прямоугольник)
А
В
С
=
=

1,617
=
=

Слайд #16

Исследование присутствия золотого сечения в картинах Абильхана Кастеева — казахского живописца и акварелиста, народного художника, основоположника казахского изобразительного искусства.

Слайд #17

 


Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
 

« Турксиб» ( 1969 г.)
11,2 : 6,9

6,9 : 4,3

15,2 : 9,4
9,4 : 5,8
9,4 : 5,8

Слайд #18

«Аксайский карьер» (1967 г.)

Слайд #19

Слайд #20

Термины «Наука» и «Искусство» в далекие времена античности практически не различались
Что называл Пифагор « родной сестрой математики»

Слайд #21

Термины «Наука» и «Искусство» в далекие времена античности практически не различались
Что называл Пифагор « родной сестрой математики»








Термины «наука» и «искусство» в далекие времена античности практически не различались. Пифагор называл математику и музыку родными сестрами. Он говорил «Музыка пронизана математикой, как и математика полна поэзии и музыки»

«Мелодия рая» (Вальс цветов)
М
У
З
Ы
К
А

Слайд #22

Рефлексия. ( слушают музыку )
«Телеграмма». ( в форме недописанных предложений)
1. Сегодня на уроке мы изучали…….
2. Тема мне……..
3. У меня хорошо получилось…..
4. Надо еще поработать….
5. Урок был……
6. Настроение…..
Учащиеся заполняют лист учета. Оценивают каждый этап урока