Механизмы формирования функциональной грамотности обучающихся средствами предметного содержания математики

Слайд #1

Осипова Елена Петровна
учитель математики
 
МБОУ Литвиновская СОШ

Слайд #2

Механизмы формирования функциональной грамотности обучающихся средствами предметного содержания математики

Слайд #3

Слайд #4

Слайд #5

Слайд #6

Слайд #7

Слайд #8

Слайд #9

Слайд #10

Слайд #11

Слайд #12

Слайд #13

Слайд #14

Слайд #15

Слайд #16

Слайд #17

Слайд #18

Слайд #19

Слайд #20

Слайд #21

Кейс заданий на формирование и оценку уровня сформированности направлений функциональной грамотности.

Слайд #22

Кейс № 1. Учебный раздел «Дроби»
Тема «Действия с обыкновенными и десятичными дробями»
(6 класс)
Наша древняя столица
Методическая проблема
Формирование компетенции математической грамотности «формулировать математические понятия, объекты и закономерности на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач» в рамках обучения в разделе «Дроби».
Текст 1 «Наша древняя столица»
Современная Москва – большой красивый многолюдный город. Но когда-то она была маленьким поселением. Впервые Московское поселение упоминается в летописи в 1147 году в связи с именем сына Владимира Мономаха – ростовосуздальского князя Юрия, прозванного Долгоруким

Слайд #23

Слайд #24

Принято от этой даты отсчитывать возраст нашей столицы, но археологические раскопки показали, что уже в XI веке, лет за сто до рождения Юрия Долгорукого, в месте впадения реки Неглинки в Москву–реку стояло селение с небольшим укреплением. Укреплённая часть называлась КРЕМЛЁМ и размещалась на высоком Боровицком холме (от нынешних Боровицких ворот до Государственного Кремлёвского дворца).
В Кремле стояли дружины, охраняющие подступы, за стенами крепости укрывались горожане. Город быстро рос, и князь Юрий приказал построить новый
Кремль. Московский Кремль XI века занимал площадь 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 75000 м2 больше, а длина стен Кремля при Юрии Долгоруком была 1 200 м.
Самые страшные испытания обрушились на Москву в 1238 году, когда под её стены пришли полчища хана Батыя. Москвичи укрылись за стенами Кремля и самоотверженно защищали город, но отстоять его не сумели.
Шли годы, и Москва, уничтоженная Батыем, вновь отстроилась и выросла. Она была завещана Александром Невским сыну Даниилу как отдельное княжество. При преемниках князя Даниила, его сыновьях – Юрии (1303–1325) и Иване I (1325–1341) по прозвищу Калита (мешок с деньгами) размеры Московского княжества возросли. Иван Калита стал украшать город: построил Успенский и Архангельский соборы, церковь–колокольню Ивана Лествичника и храм Спаса. Длина стен Кремля стала на 0,47 км больше, чем прежде, и площадь Кремля увеличилась на 10,9 га.

Слайд #25

Задание 1/1
 
Какой длины были стены Кремля, возведённого Иваном Калитой? Какая площадь была у Кремля?
Ответ:
19,9 га – площадь Кремля;
1,67 км – длина стен Кремля при Иване Калите. 75000 м2 : 10000= 7,5 га
1200 м : 1000 = 1,2 км
1) 1,5 га + 7,5 га +10,9 га = 19,9 га
2) 1,2 км + 0,47 км = 1,67 км

Слайд #26

Текст 2 «Площади Кремля»
В XV веке Москва была городом, в котором построения в основном были деревянные, поэтому часто вспыхивали пожары. Так случилось в 1493 году: выгорели постройки на Боровицком холме и вокруг него. Вокруг Кремля образовалось огромное пустое пространство, которое долгое время называли Пожар.
Затем – Великий торг, так как это место стало главной торговой площадью. Теперь она называется Красной площадью.
В 1499 году великий князь Иван III приказал к западу от Кремля не строить, а отступить «от стены до двора» и образовался пустырь шириной приблизительно 100 сажень (в то время сажень был приблизительно 1,53 метра). Пустырь к востоку от Кремля, который назывался Красной площадью, расстраивался. Заиграли часы на Спасской башне, появились Торговые ряды и Земские приказы. Украшал площадь причудливый храм Покрова на Рву, возведённый в 1554–1560 гг и более известный как храм Василия Блаженного. Красота площади померкла за 38 суток, которые пробыли в Москве наполеоновские войска. Восстановить её поручили архитектору Осипу Ивановичу Бове. В 1815–1816 гг. работы по её восстановлению были завершены, и она опять стала красивейшей площадью Москвы, её площадь уже составляла 6,9512 гектаров.

Слайд #27

Задание 1/2
 
Какой была ширина пустыря, на месте которого появилась Красная площадь?
 
Ответ: 153 м – ширина пустыря (1,53 ∙100 = 153 м)
 
Задание 2/2
 
Сколько квадратных метром занимает современная Красная Площадь?
Ответ: 69512 м2 – Красная Площадь (6,9512 га ∙ 10000 = 69512 м2)

Слайд #28

Задание 3. Таблица «Башни Московского Кремля»
 
Используя данные таблицы 1, где указаны высоты башен Московского Кремля, выполни задания, которые находятся под таблицей.
Таблица 1. Высоты башен Московского Кремля

Слайд #29

Слайд #30

Задание 1/2
Расположите башни Кремля по высоте, начиная с самой низкой башни и заканчивая самой высокой, и в свободном столбце расставьте номера по возрастанию.
Задание 2/2
Используя таблицу, дайте ответы на вопросы.
Вопрос 1. Назовите самую маленькую башню Кремля и её высоту. Округлите высоту этой башни: а) до целых; б) до десятков.
Ответ: Башня Кутафья; а) 14 м; б) 10 м
Вопрос 2. Назовите самую высокую башню Кремля. На сколько метров высота башни со звездой больше высоты башни до звезды?
Ответ: Троицкая башня; 80 – 76,35 = 3,65 м
Вопрос 3. Сколько башен Кремля имеют звёзды? Какую часть они составляют от всех башен Кремля?
Ответ: 5 башен, ¼ часть
Вопрос 4. Сколько безымянных башен в Кремле? а) Найдите разность их высот.
б) Какую часть они составляют от всех башен Кремля?
Ответ: 2 башни; а) 3,95 м; б) 1/10 часть

Слайд #31

Вопрос 6. Из 20 башен Кремля одна – Кутафья – неправильной формы, четырёхгранных бешен в 8 раз больше, чем круглых, круглых башен в 2 раза больше, чем многогранных. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?
Решение: 20 - 1 = 19 (башен) Круглые – 2 части Четырёхгранные – 16 частей Многогранные – 1 часть
1) 19 : 19 = 1 (б.) – многогранная
2) 1 ∙ 2 = 2 (б.) – круглые
3) 19 – 3 = 16 (б.) – четырёхгранные
Ответ: 1 башня – многогранная, 2 – круглые; 16 – четырёхгранные

Слайд #32

Формы работы: групповая (3–4 человека).
После выполнения задания необходимо организовать коллективное обсуждение решения.
Далее обучающимся предлагается выбрать одну (две) из 20 башен Кремля, составить краткий обзор башни и придумать задачу на использование арифметики дробей.
Формы работы: индивидуальная.

Слайд #33

Кейс № 2. Учебный раздел «Координаты и графики. Функции»
(7 класс)
Графики в нашей жизни
Методическая проблема
Формирование компетенции математической грамотности «интерпретировать и оценивать полученные результаты» в рамках раздела «Координаты и графики. Функции» по теме «Графики в нашей жизни».
Задание 1. Тренировка по плаванию
 
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке 1 изображены два графика зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца: красная линия – график заплыва по плану тренера, чёрная линия – реальный график заплыва.

Слайд #34

Рисунок 1. График зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца

Слайд #35

Задание 1/3
 
Прочитайте текст «Тренировка по плаванию». Отметьте все верные варианты утверждений:
Пловец проплыл дистанцию быстрее, чем планировал тренер. Вторую половину дистанции пловец проплыл быстрее, чем первую половину. Если бы вторую половину дистанции пловец плыл с той же скоростью, что и первую половину, то его время на финише равнялось бы 120 секундам. Пловец проплыл дистанцию быстрее трёх минут. На каждом 50-метровом отрезке дистанции пловец плыл быстрее, чем планировал тренер.
Формы работы: коллективное обсуждение.

Задание 2/3
Воспользуйтесь текстом «Тренировка по плаванию». Для ответа на вопрос выберите верные варианты ответа.
Вопрос 1. На каком отрезке дистанции пловец плыл медленнее, чем планировал тренер?
На первом
На втором
ƒ На третьем
4) На четвертом

Слайд #36

Вопрос 2. На сколько секунд медленнее, чем планировал тренер плыл пловец?
Решение:
Сравним плановое и реальное время на третьем участке дистанции:
𝑡п = 120 − 80 = 40 (с) 𝑡р = 120 − 70 = 50 (с)
Зависимость между временем и скоростью – обратная пропорциональность: чем больше время движения, тем меньше скорость.
 
𝑡р > 𝑡п ⇒ 𝑣р < 𝑣п
D𝑡 = 50 − 40 = 10(с)
1) 5 с
‚ 10 с
3) 15 с
4) 20 с
Формы работы: коллективное обсуждение.
 

Слайд #37

 
Задание 3/3
 
Воспользуйтесь текстом «Тренировка по плаванию». Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.
Вычислите среднюю скорость, с которой пловец проплыл дистанцию, и выразите её в км/ч.


Формы работы: индивидуальная.
 
Этап освоения темы «Функция» можно организовать как деятельность, направленную на отработку содержательной стороны понятия «соответствие» на разнообразных примерах из реальной жизни.