Определитель и действие с ними

Слайд #1

ТЕМА ЛЕКЦИИ: «МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

Слайд #2

ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ 2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦ 3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

Слайд #3

ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ

Слайд #4

ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМО-УГОЛЬНАЯ ИЛИ КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА, ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ. ЧИСЛА, ЗАПОЛНЯЮЩИЕ МАТРИЦУ, НАЗЫВАЮТСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ.

Слайд #5

ВИДЫ МАТРИЦ

Слайд #6

СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ

Слайд #7

ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ СТРОК И СТОЛБЦОВ СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ ВНИЗ, НАЧИНАЯ С № 1. СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА НАПРАВО, НАЧИНАЯ С № 1.

Слайд #8

СТРОКА И СТОЛБЕЦ

Слайд #9

РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРА m НА n.

Слайд #10

ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n

Слайд #11

ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ

Слайд #12

ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

Слайд #13

ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ

Слайд #14

ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

Слайд #15

ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО

Слайд #16

МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

Слайд #17

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

Слайд #18

УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

Слайд #19

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ

Слайд #20

ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

Слайд #21

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

Слайд #22

ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

Слайд #23

УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ

Слайд #24

ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

Слайд #25

СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A

Слайд #26

Презентацию подготовил студент группы СО-11 Гурин Александр.