Неопределённый интеграл и методы его исчисления

Слайд #1

Харківський коледж Державного Університету телекомунікацій Виконав: студент групи СО-11 Лутинський Максим Олександрович Перевірив: викладач Мілютіна Ольга Святославівна {

Слайд #2

Символ ∫ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa).

Слайд #3

Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(x) на интервале (a; b) называют любую ее первообразную функцию. Где С =const НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Слайд #4

1.f(x) = хn 2.f(x) = C 3.f(x)=sinx 4.f(x) = 6.f(x)= 1. F(x) =Сх+С 2. F(x) = 3. F(x) = 4. F(x) = sin x+С 5. F(x) = сtg x+С 6. F(x) = - cos x+С 5.f(x) =cosx Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции. tg x+С

Слайд #5

Свойства интеграла

Слайд #6

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #7

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #8

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #9

Свойства интеграла

Слайд #10

Таблица неопределенный интегралов

Слайд #11

Слайд #12

Свойства дифференциалов

Слайд #13

Методы интегрирования

Слайд #14

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

Слайд #15

Пример

Слайд #16

Слайд #17

Слайд #18

Слайд #19

Слайд #20

Слайд #21

Слайд #22

Слайд #23

Слайд #24

Слайд #25

Слайд #26

Слайд #27

Слайд #28

Слайд #29