Презентация по геометрии "Градусная мера дуги окружности" (8 класс)

Слайд #1

Градусная мера дуги окружности

Слайд #2

⌒
AB
Дуга – это часть окружности, ограниченная двумя точками.
⌒
ALB
⌒
AMB

Слайд #3

.
O
.
.
.
.
.
A
K
N
P
T

Слайд #4

.
O
.
.
A
B
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.

Слайд #5

.
O
.
.
A
B
Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом.
Центральный угол

Слайд #6

AOB, EOF – центральные углы

Слайд #7

.
O
.
.
A
B
N
M

Слайд #8

.
O
.
.
A
B
N
M

Слайд #9

.
O
.
.
A
B
ALB меньше полуокружности.
⌒
L

Слайд #10

.
O
.
.
A
B
A
O
.
.
B
.
L
L
⌒
ALB = AOB

Слайд #11

.
O
A
B
AMB больше полуокружности.
⌒
M
.
.
AMB = 360° – AOB
⌒
L

Слайд #12

.
O
A
B
M
Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360°.
.
.
L
⌒
ALB +
⌒
AMB = AOB + (360° – AOB) = 360°

Слайд #13

Найдите градусную меру дуг по рисункам

Слайд #14

.
O
.
.
A
B
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность называется вписанным углом.
Вписанный угол
С
.

Слайд #15

Теорема о вписанном угле
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
С
А
В
О

Слайд #16

Следствия
1. Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
2. Вписанный угол,
опирающийся на
полуокружность- прямой.