Презентация по алгебре "Свойства числовых неравенств" (8 класс)

Слайд #1

Свойства числовых неравенств

Слайд #2

Неравенство называется числовым, когда каждая из его частей обозначает некоторое число.
Числовое неравенство А<B называется верным, если его левая часть обозначает меньшее число, чем правая. Аналогично для А > В.

3 < 5 и -2 < 6
– верные числовые неравенства одного знака;

3 < 5 и 6 > 4
– верные числовые неравенства разных знаков;

-7 +2 ∙ 5 < -9 и 24 > 32
– неверные числовые неравенства.

Слайд #3

Если к обеим частям верного числового неравенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного числового неравенства вычесть одно и то же число, то получится верное числовое неравенство верного знака.

12 < 21,4, значит

12 +5 < 21,4 +5

12 – 100 < 21,4 – 100

Слайд #4

Если в верном числовом неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую с противоположным знаком, то получится верное числовое неравенство того же знака.


53 – 40,6 > -11,6 + 14

53 – 14 > -11,6 + 40,6

Слайд #5

Если обе части верного числового неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное числовое неравенство того же знака.


Пусть -2 < 13

Тогда -2a < 13a, если a > 0 и −𝟐 𝟑 < 𝟏𝟑 𝟑

Слайд #6

Если обе части верного числового неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное числовое неравенство.



Пусть 2 < 13

Тогда 2(-3) > 13(-3), и 𝟐 −𝟑 > 𝟏𝟑 −𝟑

Слайд #7

Применение свойств неравенств

Пусть р < с.
Разделить числовое неравенство
(𝑝−𝑐) 7 < (𝑝−𝑐) 6 на число


(𝑝−𝑐) 5
Так как 5 – нечетное число, то (𝑝−𝑐) 5 <0.
По свойству неравенств,
разделив обе части
неравенства на
отрицательное число (𝑝−𝑐) 5 , получим
(𝑝−𝑐) 2 >𝑝−𝑐

(𝑝−𝑐) 6
Так как 6 – четное число, то (𝑝−𝑐) 6 >0.
По свойству неравенств,
разделив обе части
неравенства на
положительное число (𝑝−𝑐) 6 , получим
p−𝑐<1