Признаки равнобедренного треугольника 7 класс

Слайд #1

Классная работа

Слайд #2

Признаки равнобедренного треугольника.
ТЕОРЕМА 10.3 Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
ТЕОРЕМА 10.1 Если медиана треугольнка является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
ТЕОРЕМА 10.2 Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный

Слайд #3

Из этой теоремы следует, что :
1)в треугольнике против равных углов лежат равные стороны;
2) Если в треугольнике все углы равны, то этот треугольник равносторонний.

Слайд #4

Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Слайд #5

Задача №1.
Дано: Треугольник АВС – равнобедренный
∠МАВ = 100
Найти: ∠А и ∠С

Слайд #6

Задача №2.
Дано: Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса, ∠СВD = 37, АС = 25 см.
Найти: ∠В, ∠ВDС и DC.

Слайд #7

Задача №3. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
А
В
С
Решение.
Тогда АВ = ВС=2x см
Предположим, что АС = x см ,
Получаем x+ 2x+ 2x = 50,
5x = 50,
x = 50 : 5 ,
x = 10,
Тогда АС = 10 см, следовательно
АВ = ВС = 10 ∙ 2 = 20 (см).
Ответ: 20 см, 20 см, 10 см.

Слайд #8

Задача № 4. Дано: АВ=ВС, ∠1=130.
Найти: ∠ 2

Решение:

Углы ∠ 1 и ∠АСВ – смежные, т.е ∠1 + ∠АСВ=180 ,
значит ∠АСВ = 180 - 130= 50, АВС – равнобедренный,
значит ∠ВАС = ∠АСВ=50 (углы при основании равнобедренного треугольника)
∠2 = ∠ВАС = 50 ( как вертикальные)

Ответ: ∠ 2= 50

Слайд #9

Домашнее задание: п.10, выучить признаки равнобедренного треугольника, № 237, 246

Слайд #10

Спасибо за урок