Презентация к уроку вероятности и статистики по теме "Отклонения. " (8 класс)

Слайд #1

Отклонения
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

Слайд #2

Отклонения
Поставим вопрос о том, как числа набора данных расположены по отношению к своему среднему арифметическому. Зная только размах, мы не можем судить об этом. Полную информацию даёт набор отклонений.
Определение. В наборе чисел отклонением числа от среднего арифмети­ческого называется разность между этим числом и средним арифметическим набора.
ПРИМЕР 1. На рисунке 29 изображён набор чисел: 1; 4; 5; 9; 12. Среднее ариф­метическое равно 6,2. Отклонение числа 9 от среднего равно 9 – 6,2 = + 2,8. Знак « + » можно не писать, но мы написали его, чтобы подчеркнуть, что отклонение по­ложительно. Число 5 на прямой расположено левее среднего арифметического. Это значит, что его отклонение отрицательно: 5 – 6,2 = – 1,2.

Слайд #3

Свойство отклонений
Основное свойство отклонений. Сумма отклонений от среднего арифметиче­ского равна нулю. Это свойство удобно использовать для самопроверки при вы­числении отклонений.
ПРИМЕР 2. Отклонения чисел образуют новый числовой набор. Для примера возьмём набор: 1; 6; 7; 9; 12.
Среднее арифметическое этого набора 1+6+7+9+12 5 = 7.
Найдём отклонение каждого числа от среднего:
1 – 7 = – 6, 6 – 7 = – 1, 7 – 7 = 0, 9 – 7 = 2, 12 – 7 = 5.
Если число меньше среднего, то его отклонение отрицательно, если число больше среднего, то его отклонение положительно. В одном случае – для числа 7, которое совпало со средним арифметическим, – отклонение равно нулю.
Если не все числа в наборе совпадают друг с другом, то часть отклонений положительна, а часть – отрицательна. При этом сумма всех отклонений у любого набора равна 0. Убедимся в этом на нашем примере:
– 6 – 1 + 0 + 2 + 5 = 0.
Модуль отклонения называют абсолютным отклонением.

Слайд #4

Слайд #5

Задание 305 (а)
Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора:
1; – 2; 3; 4; 1; 2.

Слайд #6

Задание 2
Найдите отклонения числового набора 3; 3; 2; 4.

Слайд #7

Задание 3
Найдите отклонения набора данных: 1; 3; 5; 1; 3.

Слайд #8

Задание 309 (а)
Для данного числового набора найдите абсолютные отклонения чисел: 1; 5; 3; 5; 2
Задание 310 (а)
Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического: 3, 6, 4, 1, 8, 2

Слайд #9

Домашнее задание:
Прочитать п. 42, 43, 44
Выполнить задания
№ 305 (б) Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора:
б) – 2,5; 3,1; 5,3; – 1,3; 4,8.
№ 309 (б) Для данного числового набора найдите абсолютные отклонения чисел: 8,4; 4,5; 6,7; 4,4
№ 310 (б) Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического: 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3