Презентация к уроку вероятности и статистики по теме "Среднее арифметическое, медиана. Наибольшее и наименьшее значения, размах." (10 класс)

Слайд #1

Среднее арифметическое, медиана.
Наи­большее и наименьшее значения, размах.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

Слайд #2

Среднее арифметическое набора чисел – это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Слайд #3

Слайд #4

Решение.
18020 = 3600 (см) – сумма ростов 20 учеников
17515 = 2625 (см) – сумма ростов 15 учеников
3600 – 2625 = 975 (см) – сумма ростов 5 учеников
975:5 = 195 (см) средний рост 5 учеников

Слайд #5

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Слайд #6

Медиана
ПРИМЕР 1. Возьмём какой – нибудь набор различных чисел, например:
1, 4, 7, 9, 11.
Подберём число m так, чтобы в наборе оказалось поровну чисел, которые меньше числа m и которые больше числа m. В этом наборе числа уже упорядочены по воз­растанию, поэтому подобрать такое число легко: m = 7. Меньше числа 7 два числа, больше числа 7 тоже два числа. Следовательно, число 7 делит этот набор на две рав­ные по численности части. Число 7 – медиана.
В этом примере набор состоял из 5 чисел, записанных в порядке возрастания. Ме­дианой в этом случае оказывается число, стоящее в точности посередине.
ПРИМЕР 2. Рассмотрим набор 1, 3, 6, 11. Числа тоже записаны по возрастанию, но их четыре, поэтому среди них нет числа, стоящего точно посередине. Любое чис­ло из интервала (3, 6) разделяет набор на две равные по численности части. Медиа­ной этого набора служит любое число, которое находится на отрезке от 3 до 6. Обыч­но в таких случаях в качестве медианы берут среднее арифметическое двух средин­ных чисел:
3+6 2 = 4,5.

Слайд #7

Иногда интересны не только среднее арифметическое или медиана, но и другие характеристики набора данных, например, наибольшее и наименьшее значения.
Если мы хотим узнать, кто победил в прыжках в длину в соревнованиях, то вы­берем того, кто прыгнул дальше всех, т. е. выберем наибольший результат. Напро­тив, в соревнованиях по бегу победителем считается тот, кто пробежал быстрее всех, то есть показал наименьшее время.
Нам всегда интересно, какова наименьшая цена на нужный товар. Увидев новый автомобиль, мы интересуемся, какова его максимальная скорость.

Слайд #8

Разность между наибольшим и наименьшим значением данных в наборе называется размахом.
Пример. Найдите размах выборки 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 11, 12.
Решение
Наибольшее – 12, наименьшее – 5.
Размах: 12 – 5 = 7

Слайд #9

Проверь себя!

Слайд #10

Выполните задания!
Найдите среднее значение, ме­диану, наибольшее и наименьшее значения и размах следующих наборов чисел:
а) 11, 3, 21, 4, 17;
б) 25, 17, 19, 28, 18;
в) 25, 50, 25, 29, 27, 40, 28;
г) 9, 2, 8, 4;
д) 8, 9, 5, 7, 1, 3;
е) 12, 11, 18, 10, 22, 17, 11, 14.

Слайд #11

Домашнее задание:
Прочитать п.7,8
Выполнить задания № 49 стр.34, № 58 стр.39, № 67 стр.43