"Длина окружности. Площадь круга"

Слайд #1

Урок математики
в 6 классе.

Слайд #2

Математический диктант
I вариант
II вариант
=
5
7
1)
+
8
4
5
7
12
=
5
7
2)

8
4
2
7
3
=
2
7
-3
=
5
7
-12
5
7
3)
8▬
4

=
2
7
3
5
7
5)
8
- 4
+
5
7
4)

- 8
4
=
3
8
1)
+
9
2
=
3
8
2)

9
2
5
8
6
=
5
8
- 6
=
3
8
-11
3
8
3)
9
2

=
5
8
6
3
8
5)
9
- 2
+
3
8
4)

- 9
2
3
8
11

Слайд #3

1) Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?
2) Назовите центр окружности.
3) Чем является отрезок АВ?
4) Есть ли на чертеже еще диаметры?
A
M
О
E
R
S
B
C
D

Слайд #4

M
О
E
R
S
B
C
D
A
5) Чем является отрезок ОВ?
6) Есть ли на чертеже еще радиусы?
7) Как называется отрезок DE?
8) Какой отрезок называется хордой?
9) Есть ли на чертеже хорды?

Слайд #5

A
10) Является ли хордой диаметр?
11) Можно ли измерить длину радиуса?
12) С помощью какого измерительного прибора
это можно сделать?
13) Какими единицами измерения будет
выражен результат?
14) С помощью какого инструмента можно построить окружность?
M
О
E
R
S
B
C
D

Слайд #6

Прочитайте текст
и выделите главную мысль.
В известном романе английского писателя - фантаста Герберта Уэллса рассказывается о вторжении на Землю марсиан. Сопротивление землян было подавлено марсианами без особого Труда, поскольку их оружие было намного эффективнее земного. К счастью, для землян всё закончилось благополучно - марсиане умерли от земного вируса, против которого у них не было иммунитета. При изучении оставшейся от марсиан техники выяснилось, что в ней отсутствуют колёса и вообще вращающиеся детали. Для нас это кажется невероятным - в наше время почти весь мир передвигается на колёсах. Но на самом деле далеко не всегда земная цивилизация была знакома с колесом. Так, например, американские индейцы и некоторые другие племена и народы Земли не знали колеса, пока туда не добралась европейская цивилизация. Однако, какому народу принадлежит первенство в изобретении колеса, доподлинно не известно.

Слайд #7

диаметр
Окружность
центр
R
D
O
радиус
Колесо
Прочитайте текст
и выделите главную мысль.

Слайд #8

На рисунке изображено колесо, и его математическая модель - окружность. У колеса, как и у окружности, есть радиус, диаметр и центр. Поскольку колесо ограничено двумя окружностями, внутренней и внешней, у него рассматривают два радиуса и два диаметра: для внутренней и для внешней окружностей. Измерить радиусы или диаметры внешней и внутренней окружностей колеса несложно. Но уже с древних времён перед людьми встала необходимость определять длину окружности колеса. Например, для того чтобы деревянное колесо дольше служило, его обивали металлическим ободом. Чтобы его изготовить, естественно, надо было знать длину этого обода, т. е. длину окружности колеса. Как же её определить?
Для внешней окружности это несложно: достаточно взять верёвку, обмотать ею колесо и измерить длину намотанной части верёвки. А как быть с внутренней окружностью? Можно, конечно, исхитриться и придумать какой-то способ, может быть, даже не один. Но ясно, что это гораздо сложнее, чем для внешней окружности.
Есть и другие примеры того, как сложно бывает измерить длину окружности. Но, как вы, наверное, уже убедились, математики ищут и зачастую находят простые способы решения разных проблем. Неизвестно, кому первому пришло в голову сравнить длину окружности с её диаметром, в частности узнать, во сколько раз длина окружности больше её диаметра. Ведь диаметр измерить значительно проще и, умножив длину диаметра на эту величину, можно было бы определить длину окружности
Прочитайте текст
и выделите главную мысль.

Слайд #9

«ДЛИНА
ОКРУЖНОСТИ»
Тема урока:

Слайд #10

О
Как найти центр окружности,
если он не обозначен?

Слайд #11

Измерьте с помощью нитки длину окружности дна стакана и запишите результаты измерений в таблицу
2. Положите стакан на лист бумаги и обведите карандашом.
3. Измерьте с помощью линейки диаметр получившейся окружности и запишите результат измерения в таблицу.
4. Определите во сколько раз длина окружности больше ее диаметра, результат округлите до сотых и внесите в таблицу.
Лабораторная работа.

Слайд #12

Историческая справка
 ≈ 3
 (ПИ) – происходит от начальной буквы греческого слова περιφέρεια — окружность, периферия.
π=3,141592653589793238462643…

Слайд #13

Историческая справка
 (ПИ) – происходит от начальной буквы греческого слова περιφέρεια — окружность, периферия.
π=3,141592653589793238462643…
 ≈
22
7
Архимед
≈3,142857142857143

Слайд #14

Историческая справка
 (ПИ) – происходит от начальной буквы греческого слова περιφέρεια — окружность, периферия.
π=3,141592653589793238462643…
Уильям Джонс
(1675 – 1749)
в 1706 году

Слайд #15

Историческая справка
в 1736 году
 (ПИ) – происходит от начальной буквы греческого слова περιφέρεια — окружность, периферия.
π=3,141592653589793238462643…
Леонард Эйлер
(1707 – 1783)

Слайд #16

Историческая справка
 ≈ 3,14
 (ПИ) – происходит от начальной буквы греческого слова περιφέρεια — окружность, периферия.
π=3,141592653589793238462643…

Слайд #17

Физкульт. минутка.

Слайд #18

би…ектриса,
трансп…ртир,
ц…ркуль,
д…аметр.
Минутка грамматики.

Слайд #19

Выполнить задание:
№ 3.163, № 3.166(а)

Слайд #20

 А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору?
Давайте вычислим длину экватора.
Задача:
Решение:
С ≈ 2 · 3,14 · 6370 ≈ 40003,6 м
С=2· π · r
Ответ: 40003,6 м.

Слайд #21

Самостоятельная работа.
Найдите длину окружности, если длина его диаметра 1,5 см 

2. Найдите диаметр окружности, длина которой равна 7,85 м.

3. Найдите радиус окружности, длина которой 21,98 дм.

Слайд #22

1)№ 3.185 (а), № 3.186, № 3.190(а),

2)Дополнительно: Применение понятия длина окружности в повседневной жизни.

3)Творческое задание: «Найти интересные факты о числе π.
Домашнее задание:

Слайд #23

1.Что изучили нового?

2.Что повторили, закрепили?

3.Что оказалось сложным?

Слайд #24

Перед зданием
Музея Искусств
в Сиетле.
Памятник числу «пи»

Слайд #25

ПЕРВЫЕ ЗНАКИ ЧИСЛА , ПЕРЕЧИСЛЕННЫ В СТИХОТВОРНОЙ ФОРМЕ:
Чтоб запомнить цифры эти,
Нужно правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

 ≈ 3,1415926

Слайд #26

Спасибо за урок!