Презентация по математике на тему "Фамилия великого математика"

Слайд #1

интересная задача – загадка №1
Решение необычных логических
задач с помощью уравнений

Слайд #2

Задача №1.
Фамилия великого математика содержит 5 букв. Если буквы алфавита А,Б,В, …, Ю,Я (БЕЗ ё) перенумеровать по порядку идущими подряд числами от 1 до 32 и вместо букв, входящих в фамилию математика, подставить их «номера», то окажется, что сумма чисел, соответствующих
первой и второй буквам, равна 40;
первой и третьей буквам, равна 42;
первой и четвёртой буквам, равна 36;
первой и пятой буквам, равна 47;
всем пяти буквам, равна 75.
Назовите фамилию великого математика?

Слайд #3

Решение:
Данную задачу удобно решать алгебраическим способом, с помощью уравнения.
1. Пусть х – первая буква,
y – вторая буква,
z – третья буква,
u – четвёртая и v – пятая буквы.
2. По условию задачи:
х+ y=40,
х+ z=42,
х+ u =36,
x+ v =47.
x+y+z+u+v=75 (*)
Из первых 4х уравнений выразим переменные относительно х и подставим в уравнение(*)
y=40-x
z=42-x
u=36-x
v=47-x.

Слайд #4

Получим уравнение :
x+40-x+42-x+36-x+47-x=75
Упрощаем выражение, стоящее в левой части: приводим подобные слагаемые, получим:
-3х = 75-165 *(-1)
3х = 90 х = 30 –
- № буквы в алфавите - Э.

Слайд #5

х = 30
Тогда y = 40-x = 40-30 = =10 Й.
z= 42-x = 42-30 = 12 Л
u= 36-x = 36-30 = 6 Е
v= 47-x = 47-30 = 17 Р.

Эйлер
Фамилия великого математика -

Слайд #6

Спасибо за внимание!