Решение заданий второй части подготовка к ОГЭ 9 класс (алгебра)

Слайд #1

Алгебраические выражения

Слайд #2

1.  Сократите дробь   .

Слайд #3

Ответ: 96.
Решение.  Используем свойства степеней:

Слайд #4

  
2.  Упростите выражение

Слайд #5

Решение. Имеем:





Ответ: 0,5

Слайд #6

:  
3.  Сократите дробь   .

Слайд #7

 Решение:




Ответ: 2.
Ответ: 2.

Слайд #8

4.  Упростите выражение:
 

Слайд #9

Решение:


Ответ: 2,4.

Слайд #10

5. Какое из чисел больше?
или 

Слайд #11

Решение. Найдем квадраты чисел:


Так как    

то



  
Ответ: 

Слайд #12

 
6.  Сократите дробь
если 

Слайд #13

Решение. Имеем:

Ответ: 1.

Слайд #14

Уравнения

Слайд #15

7.  Решите уравнение 

Слайд #16

Решение. Последовательно получаем:


Ответ: −2.

Слайд #17

                                                    
8. Решите уравнение 

Слайд #18

Решение. Пусть    тогда   



   t = - 2 или t = 3





Вернемся к исходной переменной:

Ответ: 

Слайд #19

9. Решите уравнение 

Слайд #20

Решение.  Извлечём кубический корень:


Ответ: 1; 5

Слайд #21

10. Решите уравнение 

Слайд #22

Решение. Исходное уравнение приводится к виду: 
Уравнение    не имеет корней.

Уравнение      имеет корни −5 и 1.
 


Ответ: −5; 1.

Слайд #23

2.  Постройте график функции                             









  

и найдите все значение k, при которых прямая                имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Слайд #24

Решение. Найдем область определения функции:


Поскольку   получаем, что на области определения функция принимает вид 

Слайд #25

                                                               
Прямая                 имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при               
 
Ответ:                        

Отв: 
при 

Слайд #26

1.  Постройте график функции   и определите, при каких значениях параметра c прямая   имеет с графиком ровно одну общую точку.

Слайд #27

. 

Прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку при
Ответ: (−1; 0].



 при