Урок на тему:"Прямоугольник.Ромб.Квадрат". Цель: ввести понятия прямоугольник,ромба и квадрата как частных видов параллелограмма; рассмотреть свойства и признаки; показать их применение в процессе решения задач. 8 класс

Слайд #1

Прямоугольник.
Свойства и признаки.

Слайд #2

Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
2
А
В
С
Д

Слайд #3

Свойства прямоугольника
А
В
С
D
О
Противоположные стороны и углы
прямоугольника равны
2. Диагонали
прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
АО=ОС,
ВС=АD,
∠ А= ∠С,
∠ В= ∠D
ВО=ОD,
АB=СD,

Слайд #4

Особое свойство прямоугольника
А
В
С
D
Диагонали прямоугольника равны
Дано:
АВСD-прямоугольник
Доказать:
ВD=АС
ВАD и
СDА
Доказательство:
-прямоугольные,
∠ А= ∠D= 90°
АВ=СD
АD- общая
ВАD = СDА
(по катетам)
ВD=АС

Слайд #5

Признаки прямоугольника
Если в параллелограмме диагонали равны,
то этот параллелограмм -прямоугольник
А
В
С
D
Дано:
АВСD-параллелограмм
АС=ВD
Доказать:
АВСD-прямоугольник

Слайд #6

Признаки прямоугольника
Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.

Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник.

Если в четырехугольнике три угла прямые, то это прямоугольник.

Слайд #7

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
7

Слайд #8

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
8

Слайд #9

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
9

Слайд #10

Тест №1
На каком из рисунков а) – в) изображен прямоугольник?

а) б) в)

Слайд #11

Тест №1
2. Если диагонали параллелограмма равны, то он может быть:
а) любым параллелограммом;
б) прямоугольником;
в) любым четырехугольником.

Слайд #12

Тест №1
3. Чему равна сумма углов прямоугольника?
а) 1800
б) 90 0
в) 360 0
г) 720 0

Слайд #13

Тест №1
4. Если одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая – 20 см, то его периметр равен:
а) 10 см;
б) 20 см;
в) 30 см;
г) 60 см;
д) 120 см.

Слайд #14

Тест №1
5. Если стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см, то какие это стороны?
а) смежные;
б) противоположные;
в) любые.

Слайд #15

Тест №1
6. Сумма двух углов параллелограмма равна 100. Какие это углы?
а) любые;
б) противоположные;
в) соседние.

Слайд #16

Тест №1
7. Составьте логическую цепочку, используя понятия:
выпуклый многоугольник, прямоугольник, параллелограмм, четырёхугольник, многоугольник.

Слайд #17

Самопроверка
б)
б)
в)
г)
а)
б)
Многоугольник выпуклый многоугольник четырёхугольник параллелограмм прямоугольник.

Слайд #18

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
18
Ромб. Квадрат.

Слайд #19

Ромб
Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.
А
В
С
Д

Слайд #20

Особое свойство ромба
05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
20

Слайд #21

Свойства ромба
Доказательство:
Рассмотрим ромб ABCD. AB=AD, следовательно треугольник BAD-равнобедренный. AO-медиана в равнобедренном треугольнике, а соответственно биссектриса и высота этого треугольника, поэтому AC перпендикулярна BD и угол BAC=DAC,ч.т.д..

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
21
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Слайд #22

Свойства ромба
Ромб обладает всеми свойствами параллелограмма.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.

Слайд #23

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
23

Слайд #24

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
24

Слайд #25

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
25

Слайд #26

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
26

Слайд #27

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
27

Слайд #28

Квадрат
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Слайд #29

Свойства квадрата
У квадрата (как прямоугольника) все углы прямые
Диагонали квадрата (как прямоугольника) равны
Диагонали квадрата (как прямоугольника) точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали квадрата (как ромба) пересекаются под прямым углом.
Диагонали квадрата (как ромба) являются биссектрисами его углов.

Слайд #30

Признаки квадрата
Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, этот прямоугольник - квадрат.

Если один из углов ромба прямой, этот ромб - квадрат.

Слайд #31

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
31

Слайд #32

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
32

Слайд #33

05.10.2023
http://aida.ucoz.ru
33