Презентация к уроку алгебры и начала математического анализа "Решение неравенств методом рационализации"

Слайд #1

Слайд #2

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ РАЦИОНАЛИЗАЦИИ

Слайд #3

Цели



выработать у учащихся  умения применять метод рационализации на области допустимых значений при решении различных неравенств;
выработать у учащихся умения применять полученные знания при решении заданий №15 из ЕГЭ – 2021;

Слайд #4

Метод рационализации неравенств известен около 50 лет, встречался под названиями:
- метод декомпозиции;
- метод замены множителей;
- обобщение метода интервалов

Слайд #5

Данный метод позволяет
с помощью условий равносильности сводить решение целых классов сложных неравенств
к решению
простых рациональных неравенств классическим методом интервалов.

Слайд #6

Формулы рационализации
Выражение F
Выражение G

Слайд #7

Проверка домашнего задания
№1 Решите неравенство:

Ответ: 
ОДЗ:
Решим неравенство методом рационализации:
-
-1
0
-2
+
+
-
1
-
ОДЗ:
-1
1
(-1;0)

Слайд #8

Решите неравенства двумя способами
№2
Ответ:
(
;

Слайд #9

Метод рационализации
Ответ
;
(

Слайд #10

Решите неравенство

,

,
U
,
.
U
План решения:
ОДЗ
выполнить замену логарифма на
решить неравенство методом интервалов
записать ответ с учётом ОДЗ.

Слайд #11

Вариант 8

Слайд #12

Самостоятельная работа



https://kahoot.it/

Слайд #13

Домашняя работа:
Вариант 4, №15
Вариант 7, №15
План решения:
ОДЗ
выполнить замену логарифма
решить неравенство методом интервалов
записать ответ с учётом ОДЗ.

Слайд #14