Презентация к уроку алгебры и начала математического анализа "Решение тригонометрических уравнений"

Слайд #1

Учиться можно только
весело…
Чтобы переваривать
знания, надо поглощать
их с аппетитом.
Анатоль Франс
1844 - 1924

Слайд #2

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Учитель математики
МБОУ «Шихазанская СОШ им. М. Сеспеля»
Никитина С. Г.

Слайд #3

Цель:
закрепить и обобщить изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения

Задачи:
-повторить изученный материал по теме «Тригонометрические уравнения» и применить его в изучаемой теме;
- формировать умение находить необходимый способ решения тригонометрических уравнений.

Слайд #4

Какие уравнения называются тригонометрическими?
Какие виды тригонометрических уравнений вы знаете?
Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими уравнениями?
Какие уравнения называются квадратными относительно одной из тригонометрических функций?
Какие уравнения называются однородными?
Назовите способы решения тригонометрических уравнений.
«Давайте вспомним»

Слайд #5

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
sin x = 1/2

Слайд #6

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
cos x = √2/2

Слайд #7

Слово «тригонометрия» имеет греческое происхождение и означает «измеряю треугольник».
Клавдий Птолемей
2 в. н.э.
Гиппарх
2 в. до н.э.

Историческая справка
АВ·CD+BC·AD=AC·BD
Теорема Птолемея

Слайд #8

Леонард Эйлер (1707 - 1783)
Николай Коперник
(1473- 1543)
Иоганн Кеплер (1571-1630)
Историческая справка

Слайд #9

«Математический футбол»
Каково будет решение уравнения cos x = a, при | a | > 1?
При каком значении a уравнение sin x = a имеет решение?
Какой формулой выражается решение уравнения tg x = a?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a?
Какой формулой выражается решение уравнения sin x = a?
Чему равняется arcsin(-а)?
Какой формулой выражается решение уравнения cos x = a?
Чему равняется arccos(-a)?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a?
При каком значении a уравнение tg x = a имеет решение?
Чему равняется arctg(-a)?

Слайд #10

Тригонометрическое лото

Слайд #11

Тригонометрическое лото

Слайд #12

Тригонометрические уравнения
Простейшие и сводящиеся к простейшим.
Приводимые к квадратным.
Однородные I степени.
Однородные II степени.
Решаемые разложением левой части на множители.
Классификация тригонометрических уравнений

Слайд #13

Найди ошибку

Слайд #14

МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ

Слайд #15

МЕТОД СВЕДЕНИЯ УРАВНЕНИЯ К КВАДРАТНОМУ
НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ
ответ:

Слайд #16

Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела.
Поза: стоя
В положении стоя положите руки на бедра.
Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
Вернитесь в исходное положение.
Повторите 5 раз.
Физкультминутка
Упражнение 1 «Глядя в небо»

Слайд #17

Физкультминутка
Упражнение 2 «Египтянин»
Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи.
Поза: сидя или стоя
Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.
Надавите указательным пальцем на подбородок.
Сделайте движение шеей назад.
Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд.
Повторите 5 раз.

Слайд #18

МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Слайд #19

ответ:
МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Слайд #20

ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд #21

ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ответ:

Слайд #22

Сделаем выводы:
Для решения любых тригонометрических уравнений необходимо:

Цель (что сделать?):
свести решение к простейшим уравнениям.

Средства (чем?):
различные тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций.

Способ (как?):
математические преобразования и различные способы для решения уравнений.

Анализ (всё ли подходит?):
проверка корней уравнения.