Презентация на тему подготовки к ОГЭ. Задачи 1-5 "Шины"

Слайд #1

Презентация на тему
Решение практико-ориентированные задания «Автомобильные шины»
в рамках подготовки к ОГЭ»

Слушатель-стажер Дмитриева О.В.

Слайд #2

Презентация урока при прохождении стажировки в ГБОУ г. Москвы "Школа № 1576" слушателя-стажера курсов профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» Дмитриевой Оксаны Викторовны



Цель урока :
анализ прочитанного и извлечение необходимой информации. представленной в скрытом или явном виде для решения задачи;

умение выделять существенные стороны объекта изучения как геометрического тела (в нашем случае тор) и применять соответствующие формулы;

четко отвечать на поставленные вопросы, особенно обращая внимание на формулировку вопроса ( что конкретно является ответом на данный вопрос, размерность и. т. д.);

Слайд #3

Маркировка шин
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах. Второе число - высота боковины Н в процентах к ширине шины.
Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.





Последний символ в маркировке –индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину

Слайд #4

Здесь необходимо обратить внимание на следующие данные:
1) Первое число в маркировке - это ширина шины. Понадобится при ответе на вопрос 1.
2) Второе число - это число взятое в процентах от первого числа, т.е. второе число делите на 100 и умножаете на первое число.
3) Один дюйм равен 25,4 мм.
4) Необходимо составить формулу для вычисления диаметра колеса, который понадобится для задания со 2 по 5 включительно.

Слайд #5

.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Вопрос 1: Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?

Ответ: 195

Слайд #6

Вопрос 2: Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Заводская маркировка шины в нашем случае это 185/70 R14.
По рисунку 2, составим формулу для нахождения диаметра колеса.
D = d + 2H (формула 1)
а) Найдем значение высоту боковины шины - Н. Это второе число в маркировке выраженное в % от 185. Т.е. нужно найти 70% от 185.
H = 𝟕𝟎 𝟏𝟎𝟎 *185 = 129,5
б) Найдем диаметр диска колеса. В маркировке это число 14, выраженное в дюймах. Нам нужно это число перевести в мм.
d = 14*25,4 =355,6
Подставляем расчеты в формулу 1
D = d + 2H= 129,5*2+355,6=614,6
Ответ: 614,6

Слайд #7

Вопрос 3: На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
Найдем диаметр колеса с маркировкой 195/70 R14 Новая маркировка отличается от заводской ( 185/70 R14), только шириной шины.
Также по формуле
D1 = d1 + 2H1 (формула 1)
Высота боковины шины H1= 𝟕𝟎 𝟏𝟎𝟎 *195 = 136,5
d1 совпадает с d заводского колеса и составляет 355,6
Подставляем расчеты в формулу 1
D = d + 2H= 136,5*2+355,6=628,6
𝚫D = 628,6 – 614,6= 14

Ответ: 14

Слайд #8

Вопрос 4: На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых
Понимаем, что если автомобильное колесо сделает один оборот, то машина проедет расстояние равное длине окружности.
Формула длины окружности
𝑳=𝝅D;
Тогда 𝚫 𝑳=(𝝅 d1 - 𝝅 d)*1000 = 1000* 𝝅*( D1 - D)
Из ответа 3 знаем, что ( D1 - D) = 14
Следовательно:
𝚫 𝑳=1000*3,14*14=43 960 см ≈ 44 м

Ответ: 44

Слайд #9

Вопрос 5: На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/55 R17? Округлите результат до сотых
Найдем диаметр большего колеса
D2 = d2 + 2H2= 17*25,4+2 * 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎 * 205 =431,8+ 205 = 636,8
𝚫D = 636,8 – 614,6= 22,2
𝐋𝟐=𝛑D2 = 𝛑*636,8
𝚫 𝐋= 𝐋𝟐 - 𝐋 = 𝛑D2 - 𝛑D = 𝛑* 𝚫D = 𝛑* 22,2
Составляем пропорцию:
636,8 𝝅– 100%
𝟐𝟐,𝟐𝝅 - X%
X= 𝟐𝟐,𝟐𝝅 636,8 𝝅 * 100 ≈ 3,49

Ответ: 3,49





Понимаем, что если автомобильное колесо сделает один оборот, то машина проедет расстояние равное длине окружности.
𝑳=𝝅d Формула длины окружности
Тогда 𝚫 𝑳=(𝝅 d1 - 𝝅 d)*1000 = 1000* 𝝅*( d1 - d)
Из ответа 3 знаем. Что ( d1 - d)=14
Следовательно:
𝚫 𝑳=1000*3,14*14=43 960 см ≈ 44 м

Ответ: 44