ГРАФИКА В ПАКЕТАХ РАСШИРЕНИЙ СИСТЕМЫ MAXIMA

Слайд #1

Проект на тему:
ГРАФИКА В ПАКЕТАХ РАСШИРЕНИЙ СИСТЕМЫ MAXIMA

Выполнила: студентка 5 курса МДМ-217
Шепелева Ирина
Проверила: канд. физ.-мат. н., доцент Кормилицына Т.В.

Слайд #2

Введение
Программы, которые наряду с математическими вычислениями и построением графиков, проводят символьные преобразования, вычисления в символьном виде, например, производных или первообразных заданной функции, находят корни различных уравнений и систем уравнений и т.д. такие программы называют -«системы компьютерной алгебры»
(Mathematica, MatLab, Maxima и т.п.).
Maxima - программа для выполнения математических вычислений, символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Слайд #3

Преимущества программы Maxima
Основными преимуществами программы являются:
Возможность свободного использования;
Возможность функционирования под управлением различных ОС (в частности Linux и Windows).
Небольшой размер программы (дистрибутив занимает порядка 23 мегабайт, в установленном виде со всеми расширениями потребуется около 80 мегабайт).
Maxima имеет удобный графический интерфейс (wxMaxima) на русском языке, а также есть возможность работать в режиме командной строки.
Maxima дает возможность решать широкий класс задач.

Слайд #4

Построение различных графиков функций с помощью программы Maxima

В математике удобно полученное решение выводить в графическом виде. Система компьютерной математики Maxima может строить графики двумерных и трехмерных функций, заданных в явном виде, в параметрическом виде, в виде таблицы.

Слайд #5

Программирование графиков функций, заданных в явном виде
 

Для построения графика параметрически заданной функции используется команда:
𝑝𝑙𝑜𝑡2𝑑([𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐, 𝑥−выражение,
𝑦−выражение, [𝑡, 𝑡1, 𝑡2], [𝑛𝑡𝑖𝑐𝑘𝑠,количество]]);
Пример. Построить окружность единичного радиуса для функции, заданной параметрически:
𝑥=𝑐𝑜𝑠 𝑡, 𝑦= sin 𝑡 𝑡∈[0,2𝜋)
Решение:

Слайд #6

Программирование графиков функций, заданных в параметрическом виде
 

Для построения двумерных графиков используются функция:
𝑝𝑙𝑜𝑡2𝑑([𝑦1, 𝑦2], [𝑥, 𝑎 , 𝑏],[𝑦, 𝑐, 𝑑]). Пример. Построить графики функций, заданных в явном виде на отрезке [−4 𝜋;4𝜋].
Решение:

Слайд #7

Программирование графиков функций, заданных в параметрическом виде
 

После выполнения этой команды на мониторе появляется эллипс, а не окружность. Чтобы этого не происходило необходимо использовать опцию setsizeratio 1; которая выравнивает масштабы по осям координат. Тогда в результате получим:

Слайд #8

Программирование дискретных функций
 

Maxima может рисовать графики функций, заданных таблично. Для этого ей нужны два списка: один – для значений абсцисс дискретных точек, второй – для значений ординат этих точек. Командная строка в этом случае выглядит так:
𝑤𝑥𝑝𝑙𝑜𝑡2𝑑([[′𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑒, [𝑥1,𝑥2,𝑥3,𝑥4], [𝑦1,𝑦2,𝑦3,𝑦4]]], [𝑥,𝑎,𝑑],
[𝑠𝑡𝑦𝑙𝑒,[𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠,3,2,6]]).
Пример. Построить пятиконечную звезду. Программа и график построения представлены на рисунке 4.

Слайд #9

Программирование графиков функций, заданных в параметрическом виде
 

После выполнения этой команды на мониторе появляется эллипс, а не окружность. Чтобы этого не происходило необходимо использовать опцию setsizeratio 1; которая выравнивает масштабы по осям координат. Тогда в результате получим:

Слайд #10

Программирование построения трёхмерных графиков
 

Основная команда для построения трёхмерных графиков – plot3d.
Пример. Построение поверхности функции, заданной в явном виде:
𝑥 2 − 𝑦 2 , 𝑥𝜖 −3,3 , 𝑦𝜖[−3,3]
Решение: график и программа функции представлен на рисунке:

Слайд #11

Дополнительные пакеты расширений Maxima
 

 Для доступа к расширенным возможностям графики и расширения более сложных задач с геометрическими объектами следует использовать пакеты расширений, которые в Maxima можно дополнять самостоятельно.
В ходе выполнения работы использовались пакеты расширений:
– Fractals;
– Dynamics;
– Draw.

Слайд #12

Дополнительные пакеты расширений Maxima
Пример. Построение графика с помощью пакета расширений fractals заданная в параметрическом виде.
Решение: программа и график построения на рисунке.

Слайд #13

Дополнительные пакеты расширений Maxima
Построение графика с помощью пакета расширений dynamics.
Решение: программа и график представлены на рисунке.

Слайд #14

Заключение
 

Внедрение системы Maxima в преподавание позволяет повысить заинтересованность обучающихся в изучении математических дисциплин и, как следствие, качество подготовки по математике и связанными с ней дисциплинами. Удобный и простой интерфейс привлекает внимание любого пользователя, благодаря этому Maxima становится незаменимым инструментом преподавателя для достижения своих целей в преподавании математики. Ее можно использовать и в учебных целях, и в качестве платформы для вполне серьезных научных разработок.