Урок по математике "Угол.Измерение углов".

Слайд #1

Угол.Измерение углов.

Слайд #2

Единица измерения времени
2. Единица измерения массы
3. Число, имеющее два делителя.
4. Инструмент для измерения длины отрезков
М
И
Н
У
Т
А
Г
Р
А
М
М
П
Р
О
С
Т
О
Е
Л
И
Н
Е
Й
К
А
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Грамм

Слайд #3

прямая
луч
отрезок

Слайд #4

Как образовалась эта фигура?

Слайд #5

Углом называют фигуру,
образованную двумя лучами, выходящими из одной точки.
О
А
В
АОВ
Сторона угла
Вершина угла

Слайд #6

Знак для обозначения угла ввел в 18 веке французский математик Пьер Эригон
Эригон применял для обозначения прямого угла знак

Слайд #7

Обозначается угол чаще всего тремя буквами. Например, ∠КОМ или ∠МОК. В середине пишется буква, которой обозначена вершина угла. Также угол можно обозначать и одной буквой, поставленной у вершины угла. Например, ∠О.

Слайд #8

Запиши с помощью знака «  » изображенные углы, укажи их стороны и вершины.
М
О
К
А
В
С
Если ты выполнил задание правильно,
то у тебя записано:
КОМ:
ОК и ОМ-стороны КОМ
О - вершина КОМ
ВАС:
АВ и АС-стороны ВАС
А – вершина ВАС

Слайд #9

Рассмотри внимательно рисунок.
На нем изображены точки, которые принадлежат
 АВС и не принадлежат  АВС .
Так, точки Р, Е, Д, К принадлежат  АВС,
точки М, О не принадлежат  АВС , причём
точки Р, К лежат на сторонах  АВС.

А
В
С
Р
К
Е
Д
М
О

Слайд #10

Рассмотри внимательно рисунок и назови точки,
которые принадлежат  РОД и не принадлежат
 РОД .
Если ты выполнил задание верно, то у тебя
названы точки:
Точки Т, А, В, С, К принадлежат  РОД .
Точки М, Н не принадлежат  РОД .
Р
О
Д
Т
С
В
А
Н
К
М

Слайд #11

Как ты думаешь, какой угол больше?
Любой острый угол меньше, чем прямой и тупой угол. Тупой угол всегда будет больше, чем прямой или острый.

Слайд #12

А
В
Z
С
М
K
L
Как сравнить углы?
P

Слайд #13

Чтобы сравнить углы, можно наложить их друг на друга так, чтобы их вершины оказались в одной точке, и одна сторона первого угла совпала с одной стороной второго угла.

Слайд #14

Какой угол больше?

Слайд #15

А= В
А
В
А
С
А< C

Слайд #16

Равные углы при наложении
совпадают
Если один угол наложить на другой и они совпадут, то эти углы равны
или

Слайд #17

Слайд #18

ОСТРЫЙ
ТУПОЙ
ПРЯМОЙ
РАЗВЕРНУТЫЙ

Слайд #19

О
А
В
Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол

Слайд #20

Слайд #21

О
А
В

Слайд #22

Рассмотри внимательно рисунок.
Запиши углы в порядке возрастания их величин.
Если выполнил задание правильно, то у тебя записано:
АВД, РОС, МКЕ
К
М
Е
Р
О
С
В
А
Д

Слайд #23

12
3
9
6
1
2
11
10
5
4
7
8
Определите вид углов, которые образуют стрелки часов.
ПРОВЕРКА
О - ОСТРЫЙ
П - ПРЯМОЙ
Т-ТУПОЙ
Р-РАЗВЕРНУТЫЙ

Слайд #24

Иногда наложить углы друг на друга невозможно. В таких случаях используют способ измерения углов. Величина угла — такая же величина, как длина или масса. Её можно измерить.
Измерить угол — значит узнать, сколько раз в нём содержится определённая мерка, единица измерения (е).

Слайд #25

Транспортир
центр, шкала, цена деления

Транспортир (от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов.

Слайд #26

Что такое транспортир?
0
0
Центр полуокружности
Начало отсчёта по внутренней полуокружности
Начало отсчёта по внешней полуокружности
У
Я
Я
Н
В
Е
Н
Ш
Я
Я
П
Л
О
К
У
Ж
Р
О
С
О
У
Н
Т
Ь
Н
В
Н
Т
У
Р
Н
О
Л
К
О
У
Р
П
Е
Ж
Н
С
Т
Ь
О

Слайд #27

Градус и градусная мера углов
Чтобы было удобно измерять величину угла, ввели общепринятую единицу измерения: для этого прямой угол разделили на  одинаковых частей и получившуюся меру назвали  градус.

Слайд #28

1 градус – одна стовосьмидесятая часть развернутого угла.
Градус – это единица измерения углов.

0°
90°
180°
Что такое градус?

Слайд #29

Слайд #30

Слайд #31

Виды транспортиров

Слайд #32

Первые транспортиры возникли много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир.

Слайд #33

Так, гониометр использовался для определения положения судна в море или океане.

Слайд #34

Теодолит – прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, в строительстве и т. п.

Слайд #35

Посох Якова, служащий для измерения углов, – один из первых инструментов для астрономических наблюдений.

Слайд #36

Алгоритм измерения углов с помощью транспортира?


1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую 
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.
Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

Слайд #37

Измерение углов
40о
острый угол

Слайд #38

Измерение углов
122о
тупой угол

Слайд #39

Физкультурная пауза

Покажите руками угол  90°,  180°.
Покажите руками острый угол, тупой угол.
Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы.
Повернитесь на 180°. А теперь на  90°.

Слайд #40

Определите градусные меры углов.
 NOB = ___
 BOA = ___
 BOC = ___
 BOK = ___
 BOP = ____
 BOD = ____
 NOD = ___
 DOP = ___

Слайд #41

Проверь себя.
 NOB = 180°
 BOA = 45°
 BOC = 70°
 BOK = 90°
 BOP = 135°
 BOD = 160°
 NOD = 20°
 DOP = 25°

Слайд #42

Алгоритм построения угла:

1) Начертить луч.
2) Совместить центр транспортира с началом луча
так, чтобы луч проходил через начало отсчета
на шкале транспортира.
3) Найти на нужном ряду необходимое значение
угла и поставить на бумаге точку.
4) Соединить начало луча с отмеченной точкой.
5) Проверить вид угла, который нужно построить.
Искомый угол построен.

Слайд #43

Построение углов
60о
●

Слайд #44

Построение углов
136о
●

Слайд #45

Построение углов
90о

Слайд #46

Задание №1.
Леша и Ваня измеряли один и тот же угол, но получили разные ответы. Определи по рисунку, кто из них прав.

Лёша
Ваня

Слайд #47

ЗАДАНИЕ №2.
Найдите на рисунке острые, прямые и тупые углы.
Е
В
С
D
К
А
Прямые:

Острые:

Тупые:

Слайд #48

Работа в парах
Задание:
Постройте острый угол. Измерьте его. Поменяйтесь с соседом по парте тетрадями. Проверьте работу друг друга.
Сделайте то же задание, построив тупой угол.
Постройте угол в 78о. Запишите вид построенного угла. Попросите соседа по парте проверить ваше построение.
Сделайте то же задание, построив углы в 126о и 43о.

Слайд #49