Презентация по алгебре на тему: "Линейное уравнение с одной переменной"(7 класс, урок рефлексии)

Слайд #1

Метапредмет – Знание
ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
„Уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности.“

Альбе́рт Эйнште́йн — физик-теоретик, один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года

Слайд #2

Цель нашего урока
целеполагание
овладение приёмами решения уравнений;
общие правила
преобразования
уравнений, позволяющие
заменять одно уравнение
другим, имеющим те же
корни.
Чтобы решить уравнение, мы будем преобразовывать его в другое уравнение более простого вида, которое имеет то же множество корней, что и исходное.

Слайд #3

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
1. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.
2. В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней?
Не имеет корней?
3. Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Слайд #4

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
4. Какие из данных уравнений являются линейными?
3х = 6;
х = 4;
x 𝟐 = 4;
|x| = 2;
𝟒 х = 2;

𝟏 𝟒 х = 2;
х = 0;
0 ∙ х = 8.

Слайд #5

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
5. Назовите коэффициенты а и b линейного уравнения
ах = b. Сколько корней имеет уравнение?
3х = 12;
–3х = 18;
1 𝟏 𝟖 x = –14;
0 ∙ x = 𝟏 𝟑 ;
0 • х = 0;

–18х = –2?

Слайд #6

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
6. Равносильны ли уравнения?
– 3(х – 5) = 11 и 3(х – 5) = – 11
2х – 1 = 17 и 2х = 17 – 1
6х – 1 = 11 и 6х = 11 + 1

Слайд #7

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
На доске было записано решение линейного уравнения,
но правую часть данного уравнения стёрли. Восстановите её.
3х =
х = 11
5х =
х = 0
𝟏 𝟖 x =
х = – 2

Слайд #8

Работа с учебником.
№ 2.7, 2.9, 2.13
№ 2.46 (повторение)

Слайд #9

Осваиваем алгоритмы
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 86
б
20:(-5)
– 4
в
т = – 7
г
а = 0
д
b = 0.01
е
с = – 0,1

Слайд #10

Осваиваем алгоритмы
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 87
?
– 30
?
0
?
3
?
– 9
?
12
?
10

Слайд #11

Осваиваем алгоритмы
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 88
?
– 6
?
– 4
?
9
?
– 18
?
3
?
24
?
?
– 6
1 6

Слайд #12

Анализируем и рассуждаем
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 89
в
z = 4;
б
у = 1,5;
г
Нет решения;

Слайд #13

Анализируем и рассуждаем
Практикум
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
№ 90
а
х = 0,6;
б
х = 2,2;

Слайд #14

Математический софизм
Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.
Софизмом называют последовательность высказываний, содержащую скрытую ошибку, за счёт которой удаётся сделать неправдоподобный вывод.
В математических софизмах обычно скрыто выполняются запрещённые действия или нарушаются условия применения правил, теорем. Задача заключается в том, чтобы найти ошибку в рассуждениях.
Например, попробуем доказать, что 5 =4 .
Доказательство.
Пусть х = 1 3 тогда 3х = 1. Представим 3х как 15х – 12х, а число
1 — как 5 - 4. Тогда вместо равенства Зх = 1 можно записать так: 15х - 12х = 5 - 4 .
Решим это уравнение: 15х - 5 = 12х - 4, или 5(3х - 1) = 4(3х - 1).
Разделив обе части последнего уравнения на 3х - 1,
получим 5 = 4 !
Где в рассуждениях была допущена ошибка?

Слайд #15

Итоги урока.
1. При выполнении каких заданий вы ошиблись? Почему?
2. Укажите причины успехов и неудач вашей деятельности.
Домашнее задание
§2; № 2.8, 2.10, 2.14.

Слайд #16

Решение уравнений
Практикум

Слайд #17

Решение уравнений
Проверка полученных результатов. Коррекция